Fyzika (úvaha)
Ahoj, mohl by někdo pomoc?
Obruč a disk o stejných hmotnostech a stejných poloměrech se valí po rovině stejně velkou rychlostí. Co platí pro jejich kinetickou energii? (Obruc ma Ek vetsi)
Moc nechápu, proč by měla mít obruč větší Ek. Nemáto něco společného se smykovým třením
Předem díky za odpověď, Jonys.
Obruč a disk o stejných hmotnostech a stejných poloměrech se valí po rovině stejně velkou rychlostí. Co platí pro jejich kinetickou energii? (Obruc ma Ek vetsi)
Moc nechápu, proč by měla mít obruč větší Ek. Nemáto něco společného se smykovým třením
Předem díky za odpověď, Jonys.
Odpovědi
Diskuze
pro kinetickou energii posuvného pohybu platí:
Ek=1/2*m*v²
ovšem pro kinetickou energii rotačního pohybu platí:
Ek=1/2*J*ω²
kde J není hmotnost, ale je to modul setrvačnosti tělesa.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Ot%C3%A1%C4%8Den%C3%AD
https://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrva%C4%8Dnosti
a) Nyní zjistíme jakou energii má rotující disk:
Ek=1/2*J*ω²
r1 - vnější poloměr válce
J(válec)=1/2*m*r1²
Ek(disk)=1/2*1/2*m*r1²*ω²
Ek(disk)=1/4*m*r1²*ω²
=====================
b) Nyní zjistíme jakou energii má rotující obruč:
Ek=1/2*J*ω²
r1,r2 - vnější a vnitřní poloměr obruče
J(obruč)=J(válec1) - J(válec2)
J(obruč)=1/2*m*r1² - 1/2*m*r2²
J(obruč)=1/2*m*(r1² - r2²)
Ek(obruč)=1/4*m*(r1² - r2²)*ω²
Porovnáme Ek(disk) a E(obruč) :
Ek(obruč)=Ek(disk) - 1/4*m*(r2²)*ω²
===================================
Z toho plyne, že kinetická energie rotující obruče je větší než kinetická energie rotujícího válce, při stejných vnějších rozměrech a stejné hmotnosti.