Kinematika a dynamika hmotného bodu
DObrý den, nevím si rady s těmito příklady.
1) Projektil o hmotnosti 20 g vystřelený rychlostí 800 m/s se zaryje 10 cm hluboko do zdiva. Jak dlouho ve zdivu brzdí za předpokladu rovnoměrně zpomaleného pohybu?
2) Jaké zrychlení bude mít v okamžiku těsně před dopadem na povrch planety bez atmosféry z výšky 1000m těleso o m=5kg? g=10 m/s2
3) Myš o m=30g se rozběhla a doskočila 10 cm daleko, přičemž horizontální složka vektoru její rychlosti činila 0,5 m/s. Do jaké výšky nad podloužkou přitom musela vyskočit, jestliže zanedbáme odpor vzduchu
4) Jakou ryhlostí musí být vymrštěno kolmo vzhůru těleso o m=50 kg, aby doletělo do výšky 1000m nad povrch planetky bez atmosféry?
Dělá mi problém ta hmotnost, nevím, za co a kam ji dosadit.. Taky se mi stále pletou jednotlivé pohyby...
Děkuju za pomoc..
1) Projektil o hmotnosti 20 g vystřelený rychlostí 800 m/s se zaryje 10 cm hluboko do zdiva. Jak dlouho ve zdivu brzdí za předpokladu rovnoměrně zpomaleného pohybu?
2) Jaké zrychlení bude mít v okamžiku těsně před dopadem na povrch planety bez atmosféry z výšky 1000m těleso o m=5kg? g=10 m/s2
3) Myš o m=30g se rozběhla a doskočila 10 cm daleko, přičemž horizontální složka vektoru její rychlosti činila 0,5 m/s. Do jaké výšky nad podloužkou přitom musela vyskočit, jestliže zanedbáme odpor vzduchu
4) Jakou ryhlostí musí být vymrštěno kolmo vzhůru těleso o m=50 kg, aby doletělo do výšky 1000m nad povrch planetky bez atmosféry?
Dělá mi problém ta hmotnost, nevím, za co a kam ji dosadit.. Taky se mi stále pletou jednotlivé pohyby...
Děkuju za pomoc..
Odpovědi
Diskuze
1) 250 mikrosekund
2) 0,500 m/s2
3) 5 cm
4) 31, 6 m/s
vp = (800 + 0)/2 = 400m/sec. s = vp*t => t = 0,1/400 = 250*10^-6 sec = 0,25msec.
2: Předpokládám,že jde o volný pád se zanedbáním odporu vzduchu. Při přesném výpočtu by s mohlo zrychlení poněkud zvětšovat nepřímo úměrně výšce. Každopádně se nemůže snižovat. Buď je chybné zadání, nebo výsledek. Podle mého názoru a = g =10m/sec^2.
3:Při horizontální složce rychlosti 0,5m/sec a délce 0,1m byla doba skoku 0,2 sec. polovinu této doby se myš pohybovala vzestupně, druhou polovinu volným pádem:
s = 0,5*a*t^2 = 0,5*10*0,1^2 = 0,05m = 5cm.
4: Zadání neobsahuje podstatnou informaci o gravitačním zrychlení, hmotnost tělesa nehraje roli. Ze vztahu pro rovnoměrně zrychlený (zpomalený) pohyb dostaneme:
s = 0,5*a*t^2 + v0t = 1000m a ze vztahu pr o rychlost v = a*t + v0
Pro v = 0 => v0 = -a*t a dosadíme vo vztahu pro dráhu:
1000 = 0,5*a*t^2 - a*t^2 = -0,5*a*t^2 . Bez zadání gravitačního zrychlení nebo času, za který těleso dosáhne vrcholu, úloha nemá řešení. Pro a = g =10m/sec^2 by byla počáteční rychlost: t = [1000/(0,5*g)]^0,5 = 14,14sec
v0 = -141,4 (Znaménko - znamené opačný směr než g).
Výška vrhu by byla 1000m.
Vypočítat celkovou délku dráhy, kterou vozidlo urazí od okamžiku, kdy řídič spatřil nebezpečí až do úplného zastavení.Předpoklad je že jeho rychlost je 60 km/h
e-mail: tureckoval@volny.cz