Fyzika

Anonym Rexolat04.10.2013 16:32 Nahlásit
Loďka, jejíž rychlost je vzhledem k vodě 5,5 m/s, pluje v řece, která teče rychlostí 1 m/s.Pod jakým úhlem vzhledem k proudu musí loďka plout, aby se pohybovala kolmo k břehům řeky?Jakou rychlostí se přibližuje k břehu?

-Mohl by mi to někdo prosím vysvětlit trochu více, než jenom značkami, vzorečky...?
Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

L.Sarb04.10.2013 19:09 (Upr. 04.10.2013 19:12) Nahlásit
Loďka je snášena ve směru proudu rychlostí 1 m/s. Aby stála na místě, tak je třeba aby se pohybovala proti proudu rychlostí 1 m/s. Pokud se má loďka pohybovat kolmo k břehu, je to jako by vůči proudu stála. Musí tedy za každou sekundu a tím i ujetou vzdálenost (zde zadané 5,5 m/s) kompenzovat rychlost proudu (1 m/s). Nakresli si trojúhelník, dráha loďky je přepona. Je to relativní dráha, tedy taková kterou musí loďka urazit vzhledem k proudu, skutečná je kolmo, přímočaře z břehu na břeh.
Mezek04.10.2013 22:09 Nahlásit
Výslednice součtu obou rychlostí je kolmá na rychlost proudu. Spolu s rychlostí proudu tvoří pravoúhlý trojůhelník, jehož přeponou je rychlost loďky. Úhel, který svírají rychlosti proudu a loďky je
α = 90 + arcsin(1/5,5) = 90 + 10,47 = 100,47°.
Jeji velikost vypočteme pomocí Pythagorovy vě+ty:
v = √(5,5^2 - 1^2) = 5,41m/sec ke břehu.
Grafické řešení konstruujeme tak, že narýsujeme dvě rovnoběžky ve vzdálenosti 1cm. na jedné zvolíme výchozí bod a zněj opíšeme oblouk o poloměru 5,5cm, který protíná druhou úsečku. Průsečík je koncovým bodem vektoru rychlosti loďky o velikosti 5,5m. Z průsečíku vedeme kolmici, protínající první úsečku. Průsečík s první úsečkou je koncovým bodem vektoru rychlosti proudu, posunutého z počátku do koncového bodu rychlosti loďky. Úsek první rovnoběžky mezi počátečním bodem a koncovým bodem vektoru rychlosti proudu, je hledaný vektor výsledné rychlosti, kolmý na rychlost proudu (vektor rychlosti proudu je kolmý na rovnoběžky).

OK?
Přidat komentář do diskuze ▾