Příklady z fyziky
Potřebovala bych poradi s pár příklady z matematiky. Hlavně vysvětlit postup.
1) Předmět padá z výšky 0,5m. Urči jeho rychlost 10cm nad podlahou. Odpor vzduchu zanedbej.
2) Tenista dribluje míčkem. Míček opouští ruku svisle dolů 2m/s a ve výšce 80cm nad povrchem kurtu. Do jaké výšky by po odrazu vyskočil, kdyby byl jeho odraz od kurtu dokonale pružný?
3) Urči minimální hodnotu koeficientu tření mezi pneumatikami a silnicí pokud má automobil jedoucí rychlostí 50km/h zastavit na dráze 10m.
Moc prosím, děkuji :)
1) Předmět padá z výšky 0,5m. Urči jeho rychlost 10cm nad podlahou. Odpor vzduchu zanedbej.
2) Tenista dribluje míčkem. Míček opouští ruku svisle dolů 2m/s a ve výšce 80cm nad povrchem kurtu. Do jaké výšky by po odrazu vyskočil, kdyby byl jeho odraz od kurtu dokonale pružný?
3) Urči minimální hodnotu koeficientu tření mezi pneumatikami a silnicí pokud má automobil jedoucí rychlostí 50km/h zastavit na dráze 10m.
Moc prosím, děkuji :)
Odpovědi
Diskuze
Ft=f*N
Ft=f*m*g
at=Ft/m=f*N/m
at=f*g
s=10m
v=50 km/h = 50000/3600 m/s
---
v=a*t
s=1/2*a*t*t
---
s=1/2*(v/t)*t*t
s=1/2*v*t
10=1/2*(50000/3600)*t
t=20/(50000/3600)=1,44 sec
2*s/v=t
a=v/t=v/(2*s/v)=v*v/(2*s)
a=v/t=v*v/(2*s)=(50000/3600)*(50000/3600)/20=9,6450617283950617283950617283951 m/s2
at=f*g
f=a/g=0,98318672052956796415851801512692
========================================
PS: uvažujeme, že kola se při brzdění zablokují a nejde o valivé ale smykové tření zablokovaných kol, f je pak součinitel tření pneumatiky na povrchu vozovky
Ep = Ek => m*g*h = 0,5*m*v^2 => v^2 = 2*g*h => v = √(2*10*0,4) = √(8) = 2,83m/sec.
2: I tento příklad můžeme řešit pomocí energii. Proti předchozímu případu, kdy měl předmět na počátku nulovou rychlost a tedy i nulovou energii, má míček počáteční energii E0 = 0,5*m*2^2.
Celková energie míčku v okamžiku dopadu bude:
E = E0 + Ep = 0,5*m*4 + m*g*h = 2*m + 8*m = 10*m.
Tato energie se po dokonale pružném odrazu změní na potenciální:
m*g*h = 10*m => h = 10/g = 1m.