výpočet - ultrazvuk

Anonym Gopelyc27.12.2013 02:21 Nahlásit
Bylo změřeno, že akustická impedance kosti o hustotě 3 g.cm-3 je 8,3.106 kg.m-2.s-1. Ultrazvuk se v této kosti šíří rychlostí? (má to vyjít 2770 m/s.)

Vypočítejte hustotu tkáně, ve které se zvuk šíří rychlostí 2 200 m/s a její akustická impedance je 4,8.106 kg.m-2.s-1. (2180kg.m-3)

Tkáň má pro ultrazvuk o frekvenci 6 MHz absorpční koeficient 24 m-1. Spočítejte její polovrstvu (cm) 2,89 cm.


Ultrazvuk o frekvenci 6 MHz má v dané tkáni absorpční koeficient 29 m-1. V jaké hloubce (cm) klesne intenzita na 0,45%? (2,75 cm.)

Kdybybych aspoň věděla, co dělám špatně, dosazuju to do vzorečku Z= c.ró nebo Lambert - B. zákona a furt nic :/

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.27.12.2013 16:23 (Upr. 27.12.2013 16:29) Nahlásit
1) Vypočítejte rychlost ultrazvuku

ro=3 g.cm-3 = 0,003 kg.cm-3 = 3000 kg.m-3
Z=8,3*10^6 kg.m-2.s-1

v=Z/ro= 8,3*10^6/ 3000 = 8300000/ 3000 = 2766,6666666666666666666666666667

v=2766,66 m/s
=============
Cenobita.27.12.2013 16:28 (Upr. 27.12.2013 16:29) Nahlásit
2) Vypočítejte hustotu tkáně

Z=4,8*10^6 kg.m-2.s-1
v=2 200 m/s
ro=Z/v=4,8*10^6 / 2200 = 4800000 / 2200 = 2181,8181818181818181818181818182

ro=2181,81 kg/m3
================
Cenobita.02.01.2014 22:07 Nahlásit
--------------------------------------------------------------------------------
3) Ultrazvuk, polovrstva
--------------------------------------------------------------------------------

Tkáň má pro ultrazvuk o frekvenci 6 MHz absorpční koeficient 24 m-1. Spočítejte její polovrstvu v cm. (2,89 cm)

--------------------------------------------------------------------------------

Polovrstva tkáně je vrstva tak silná, že se intenzita ultrazvuku po průchodu polovrstvou sníží na jednu polovinu původní intenzity:

a = 24 m-1

x= ? m

I=1/2*I0
I/I0=1/2

I=I0*e^(-a*x)

I/I0=e^(-a*x)

-1/a*ln(I/I0)=x (vzorec)

-1/24*ln(1/2)=x

x=0,028881132523331054559051338394091 m

x=2,8881132523331054559051338394091 cm

x=2,89 cm
=========

V zadání je uvedena frekvence ultrazvuku, ale ta se pro výpočet nepoužije, protože pouze tabulkově souvisí s hodnoutou absorbčního koeficientu: a=24 m-1

http://cs.wikipedia.org/wiki/Zvuk

http://cs.wikipedia.org/wiki/Ultrazvuk

http://cs.wikipedia.org/wiki/Akustick%C3%A1_impedance

PPS: princip výpočtu polovrstvy tkáně koresponduje s tzv. poločasem rozpadu radioaktivní látky (rozpadová rovnice)

--------------------------------------------------------------------------------

Fyzikální vlastnosti ultrazvuku:

Vlnová délka ultrazvuku je menší než vlnová délka zvukového vlnění, proto je ultrazvuk méně ovlivněn ohybem.

Výrazný je jeho odraz od překážek, absorpce ve vzduchu (v plynech) a je méně pohlcován kapalinami a pevnými látkami.

Absorpce také narůstá s frekvencí ultrazvuku. Zatímco je ve vzduchu absorpce frekvence 50 kHz jen okolo 1 dB na metr, tak frekvence 1 MHz je absorbována více než 100 dB na metr.

--------------------------------------------------------------------------------
4) Ultrazvuk, polovrstva
--------------------------------------------------------------------------------

Ultrazvuk o frekvenci 6 MHz má v dané tkáni absorpční koeficient 29 m-1. V jaké hloubce (cm) klesne intenzita na 0,45%? (2,75 cm)

a = 29 m-1

I=45/100*I0

I/I0=45/100

I=I0*e^(-a*x)

I/I0=e^(-a*x)

-1/a*ln(I/I0)=x (vzorec)

-1/29*ln(45/100)=x

x=0,027534748145440400367059762148189 m

x=2,7534748145440400367059762148189 cm

x=2,75 cm
=========

--------------------------------------------------------------------------------
Přidat komentář do diskuze ▾