rychlost po kružnici?
můžu poprosit ještě o jeden příklad?
Rychlobruslařka MS o hmotnosti 55 kg po protnutí cíle ještě projíždí
setrvačností zatáčku o poloměru 5 m v náklonu těla 60 stupňů vzhledem k povrchu dráhy. Jakou má rychlost?
Rychlobruslařka MS o hmotnosti 55 kg po protnutí cíle ještě projíždí
setrvačností zatáčku o poloměru 5 m v náklonu těla 60 stupňů vzhledem k povrchu dráhy. Jakou má rychlost?
Odpovědi
Diskuze
m=55kg
g= 9,81 m/s2
Nejprve je potřeba vyšetřit působení sil:
G=m*g
Fo=m*an (odstředivá síla = dostředivá síla)
an=v*v/R (normálové zrychlení při pohybu po kružnici rychlostí v)
G/Fo=tg(α) (pro rovnováhu sil bruslaře v zatáčce platí tato rovnováha sil)
(m*g)/(m*an)=tg(α)
g/an=tg(α)
g/(v*v/R)=tg(α)
v*v=g*R/tg(α)
v*v=9,81*5/tg(60°)
v*v=9,81*5/(60T)=
v*v=28,319030703751143749173747683621
v=5,3215628065213271284373492846432 m/s
=======================================
Z uvedeného je vidět, že hmotnost bruslaře nemá vliv na pohyb po kružnici.
můžu tě ještě poprosit o tohle:
Do myšlené spojnice mezi jádrem prvku X92 a jádrem prvku Y23 je umístěn elektron.
V jaké vzdálenosti od těžšího jádra bude výslednice přitažlivých sil na elektron
nulová? Vyjádřete v procentech vzdálenosti středů obou jader, jejich náboj považujte
za bodový.
r=vzdálenost od těžšího prvku k elektronu
F1=k*M(X92)*M(e)/r*r
F2=k*M(Y23)*M(e)/(r0-r)*(r0-r)
F1=F1
k*M(X92)*M(e)/r*r = k*M(Y23)*M(e)/(r0-r)*(r0-r)
M(X92)/r*r=M(Y23)/(r0-r)*(r0-r)
M(X92)*(r0-r)*(r0-r)=M(Y23)*r*r
r0*r0 - 2r0*r + r*r - M(Y23)/M(X92)*r*r = 0
rovnici vydělím /(r*r)
r0*r0/(r*r) - 2r0/r + r*r/(r*r) - M(Y23)/M(X92) = 0
substituce: x=r0/r
x*x - 2x + 1 - M(Y23)/M(X92) = 0
... dále vyřešíš kvadratickou rovnici a získáš x=r0/r a potom y=1/x=r/r0 (*100 je 'y' to v procentech)