modul pružnosti? Odstředivá síla?

Anonym50320508.02.2013 02:18 Nahlásit
Včra jsem se zasekla u dvou příkladů

Tyč o průřezu 1 cm^2 má modul pružnosti v tahu GPa.Jaké relativní prodloužení vyvolá síla 10kN?

A ještě jsem se včera zasekla u výpočtu jednoho druhu příkladů.

Jaký je vlastně vzoreček na výpočet příkadů, například těleso o té a té hmotnosti je zavázano na provázku a otáčí se rychlostí 100 Hz, jakou silou působí na provázek?...


Těleso o hmotnosti 2kg je udržováno na kruhové dráze 2m dlouhým lankem, které snese tahovou sílu nejvýše 3600N.S jakou maximální uhlovou rychlostí se může těleso pohybovat, dochází-li k tomu ve vakuu a stavu bez tíže?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.08.02.2013 13:29 (Upr. 08.02.2013 13:36) Nahlásit
A) Modul pružnosti v tahu viz:

cs.wikipedia.org/wiki/Modul_pru%C5%BEnosti_v_tahu

Youngův modul konstrukční oceli je přibližně E=210 GPa. Volím E=200 GPa.

Hookův zákon:

σ=E*ε

Napětí:

σ=F/S

ε=?


S=1 cm2 = 0,0001 m2

F=10kN = 10000N
E=200 GPa = 200 000 000 000 Pa
ε=σ/E=F/(E*S)
ε=F/(E*S)
ε=10000/(200000000000*0,0001)=0,0005

ε=0,0005 m/m = 0,5 mm/1m (tedy na 1 m se tyč prodlouží o 0,5 mm)
=========
Cenobita.08.02.2013 13:39 Nahlásit
B) frekvence

f=1/T (frekvence)

ω=2Pi/T (úhlová rychlost)

v=2PiR/T=2PiR*f =ω*R

an=v*v/R (normálové zrychlené při rovnoměrném kruhovém pohybu)
Cenobita.08.02.2013 14:57 Nahlásit
C)

Těleso o hmotnosti 2kg je udržováno na kruhové dráze 2m dlouhým lankem, které snese tahovou sílu nejvýše 3600N.S jakou maximální uhlovou rychlostí se může těleso pohybovat, dochází-li k tomu ve vakuu a stavu bez tíže?

m=2kg
R=2m
F(pevnosti)=3600N

an=v*v/R = ω*ω*R

F=m*an=m*ω*ω*R

F/(R*m)=ω*ω



ω=√(F/(R*m))
ω=√(3600/(2*2))

ω=30 rad/sec
============
Cenobita.08.02.2013 15:03 Nahlásit
ω=2Pi/T

T=2Pi/ω

1 oběh trvá:

T=0,20943951023931954923084289221863 sec

f=1/T=4,7746482927568600730665129011754 Hz (frekvence je 4,77.. otáček za sec ~ Hz ~ Hertzů)
Anonym50342108.02.2013 20:46 Nahlásit
Můžu se zeptat, co je to an? :-) ( an=v*v/R = ω*ω*R )

Jinak děkuji moc za ochotu! :-), už to chápu
Cenobita.08.02.2013 22:10 Nahlásit
an - normálové zrychlení (a ~ akcelerece ~ zrychlení, n ~ normála ~ kolmice)
Přidat komentář do diskuze ▾