Jaký může být sklon dopravníkového pásu, aby se balík nesmekal dolů, je-li součinitel smykového tření 0,9.
Dobrý deň, prosím o pomoc s týmto príkladom. Na pásovém dopravníku je dopravován balík. Jaký může být sklon dopravníkového pásu, aby se balík nesmekal dolů, je-li součinitel smykového tření 0,9.
Odpovědi
Diskuze
Síla, která musí udržet těleso na nakloněné rovině bez tření je: F=G*sin(α)
Síla, která musí udržet těleso na nakloněné rovině pokud uvažujeme tření je: F=m*g*sin(α)-Ft
Třecí síla je dána normálovým působením na podložku a součinitelem tření: Ft=f*N; N=m*g*cos(α)
K udržení tělesa na nakloněné rovině dojde, pokud bude F=0 a tedy bude:
0=G*sin(α)-Ft
m*g*sin(α) = f*m*g*cos(α)
sin(α) = f*cos(α)
tan(α) = sin(α)/cos(α) = f
α = arctan(f)
=============
α = arctan(0,9)=41,987212495816660054881945785005
α = 42° (cca)
=======