Vlastnosti vertikálního tunelu skrz Zemi?

Anonym14979319.08.2009 07:12 Nahlásit
Jaké vlastnosti by měl rovný vertikální tunel skrz Zemi z povrchu k povrchu protilehlému (bez sčítání co vše vytvoření tunelu brání) a co by se stalo s hmotou do něj vhozenou?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Gandalf19.08.2009 09:11 Nahlásit
Ty vlastnosti bych rozdělil na vlastnosti fyzikální a na vlastnosti geologické. Geologické vlastnosti mají rovněž fyzikální rozměr ... například teplota jádra Země (NiFe) je vypočítána na cca 5 500°C a vylučuje jakékoliv uskutečnění tunelu. Rozdíly teploty mezi zemským jádrem a povrchem planety jsou příčinou vzniku konvexních proudů v plasticko-tekutých vrstvách Země, v jejichž důsledku pak dochází k pohybům i v zemské kůře a souvisejícím geologickým jevům. Tyto děje (prakticky nedaleko pod zemskou kůrou) se řídí třemi rovnicemi termodynamiky.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Teplota#Termodynamick.C3.A9_zaveden.C3.AD_teploty

Pokud bychom připustili, Že nás nárůst teploty a tím změna skupenství horniny ve výstavbě tunelu neohrozí, musíme zvažovat účinky gravitace, která se mění s postupem do středu Zěmě a na druhé straně zase ze středu na povrch. Tyto účinky (fyzikální) budou mít za následek potíže s odstraňováním vykopané horniny, která se bude snaži neustále soustřeďovat zpět do gravitačního středu i s dopravou kopajícího zařízení. Vzhledem k tomu, že podle Newtonova zákona ubývá gravitace se čtvercem vzdálenosti těles, největší gravitace působí ve středu Země.
Anonym14947819.08.2009 09:50 Nahlásit
Dovolím si nesouhlasit, ve středu země je gravitační pole teoreticky nulové, země je hodně podobná kouli, a hmota vás "tahá rovnoměrně na všechny strany, přičemž se tyto síly navzájem vyruší. Newtonův zákon popisuje přitažlivou sílu dvou hmotných bodů, u skutečných těles se dá použít za předpokladu, je-li jejich rozměr mnohem menší, než vzdálenost mezi těžišti.
Gandalf19.08.2009 11:48 Nahlásit
Asi budeš mít, 149478, pravdu, Newton opravdu hovořil o hmotném bodu, ale zajímal by mě Tvůj názor na změny gravitační síly cestou do nitra tělesa, které gravitaci vyvolává. Je stejná a v cetru se sníží "skokem", anebo postupně klasá až do nuly?
skarlettka19.08.2009 11:55 Nahlásit
Možná tam už platí jiné zákony, vždy Newtonovy taky neplatí všude:)))))))
Anonym14947819.08.2009 12:01 Nahlásit
Postupně klesá, zjednodušeně si to můžeme představit třeba tak, že jsme zatím urazili 90% vzdálenosti od středu, máme tedy nad sebou už slušnou masu hmoty (ve tvaru kulového vrchlíku), která nás přitahuje směrem nahoru. A teď si představme, že tento vrchlík odstraníme a zároveň vydlabeme i stejně velký, symetrický objem ve zbytku zeměkoule. Gravitační pole v konkrétním bodě se tím nijak nezmění, gravitační síla ale bude způsobována už jen hmotou té zbylé vykuchané větší poloviny zeměkoule. Když si to stejné představíme pro všechny body naší dráhy, je zřejmé, že ve středu už nezbyde nic, co by nás přitahovalo.
Gandalf19.08.2009 12:31 Nahlásit
Pochopil jsem, 149478, asi to bude vlastně to, na co se tazatel hlavně ptal. Díky, napsal jsi to tak, že i při minimální představivosti musí každý pochopit o co jde :-))))))))))
Gandalf19.08.2009 12:32 Nahlásit
.... jen nevím ..... ubývá ta gravitace lineárně? Vzhledem ke tvaru tělesa (koule) asi ne, že?
Tak já jsem teda nepochopil nic. Až doteď jsem si myslel, že v těžišti tělesa je gravitace největší a proto že jsou všechny předměty přitahovány do středu Země. Pokud je to tak, jak říká 149478, měl by kámen vhozený do toho hypotetického tunelu padat stále pomaleji a pomaleji, což se mi zdá být v rozporu s každodenní zkušeností.
Gandalf19.08.2009 14:22 Nahlásit
Jenže představit si to umím (ona tam nefunguje pouze gravitace, ale i setrvačnost, se kterou se gravitace skládá). Nemám každodenní zkušenost s padáním do středu Země, ale pokud tam má těleso zůstat, nemůže zůstat "naráz", to by jej jeho kinetická energie vypařila :-))))))))))))))))
Gandalf19.08.2009 14:49 Nahlásit
No jo, to už je řeč i o rychlosti, protože gravitace je síla vyvolávající rovnoměrně zrychlený pohyb, takže je to síla konstantní, nebo proměnná, působí-li na těleso padající do středu Země?
Anonym11799619.08.2009 17:00 Nahlásit
jka by padalo tak by bylo gravitační zrychlení pořád menší a až by se prolítlo kolem středu tak by se zas světšovale ale s opačným znamínkem takže by ten předmět vlastně začal oscilovat mezi koncema tunelu, resp by byl bržděn třeba vzduchem pokud by se nevyčerpal. i když ted jsem zanedbal otáčení země takže by se asi hezky obrousil o stěnu tunelu než by se dostal dolů:-)
Anonym14947819.08.2009 17:11 Nahlásit
No nevím, jestli mé schopnosti nepřeceněje. S tím pádem do nitra je to poměrně jednoduché. Nebýt odporu vzduchu a jiných brzdících sil, představoval by padající člověk něco jako kyvadlo - při pádu do středu by nejprve jeho rychlost narůstala (se stále menším zrychlováním), až by dosáhla maxima ve středu země, a setrvačností by pak vyletěl až do úrovně protinožců a tak by se to znovu a znovu opakovalo. Odpor prostředí způsobí, že nedosáhne ani zdaleka až úrovně protilehlého povrchu, zastaví se, a začne padat zase zpět, opět přeletí střed, ale zase o kousek méně, a tak bude pendlovat s postupně ubývající amplitudou. To vše ale platí jen v polárním tunelu, jinak nám ještě bude odírat ramena Corioilis. Pokles gravitačního zrychlení a jeho opětovný nárůst by asi měl být (podle Gaussovy-Ostrogradského věty) se vzdáleností od centa lineární, ale raději si to ověřte.
Anonym14947819.08.2009 17:19 Nahlásit
Jo a pád do středu by trval nějakých 20 minut, pokud tedy zanedbáme nehomogenitu hustorty zeměkoule. Ve skutečnosti je země ve středu nejtěžší a na ní "plavou" lehčí a lehčí vrsvy.
Gandalf19.08.2009 17:52 Nahlásit
To se lehko řekne ... "ověřte si to", ale mně se nikam padat nechce. Spíš mám pocit, že ta lineárnost poklesu gravitačního zrychlení je pouze určité zjednodušení jevu pro přehledný závěr. Ale pouze pocit :-))))))))) (neověřený)
Anonym14947819.08.2009 18:07 Nahlásit
Myslím, že u homogenní koule je lineární průběh zákonitý. U Země tuším nejprve g mírně narůstá někam k 11m/s^2, pak začne klesat a nakonec víceméně lineárně klesá až k nule ve středu země. Gauss nebo Michail Vasiljevič by nám to možná uměli vysvětlit, proč tomu tak je. Ale aspoň v mém případě by jim to dalo dost práce :-)
Gandalf19.08.2009 19:11 Nahlásit
V mém také. Já ani nepochopím, proč je průběh gravitace lineárně klesající kdyý nejdříve mírně roste a pak začne klesat a klesá. Ale prostě .... jsou věci mezi nebem a zemí ... :-)))
Anonym15029720.08.2009 09:37 Nahlásit
Asi jsem to napsal trošku nesrozumitelně. V homogení kouli, která má v celém objemu stejnou hustotu, by myslím mělo g klesat lineárně od povrchu k středu. Zeměkoule má ale na povrchu hustotu nejmenší a směrem do hloubky specifická hmotnost narůstá, jak jsou tam soustředěny těžší a těžší prvky. Proto nedosahuje g maxima na povrchu, ale kdesi na spodním okraji zemské kůry. Vezmeme-li to od středu, nejprve g téměř lineárně narůstá, pak se nárůst začne zpomalovat, dosáhne maxima nějakých 10,7 a začne zase klesat na hodnotu 9,8 u hladiny moře. Průběh malinko připomíná sinusoidu mezi 0...100 stupni.
Anonym29016825.10.2011 12:02 Nahlásit
berte v potaz, že kdyby jste narušili zemské jádro, gravitace by přestala působit a země by přestala být součástí naší sluneční soustavy!
Anonym30450324.12.2011 23:35 Nahlásit
NO ZAJÍMAVÉ TÉMA ..A CO TEPLOTA.NENÍ ZATÍM VĚC KTERÁ BY TOHO BYLA SCHOPNA.TAKY NIKDO NEVÍ CO TAM DOLE OPRAVDU JE.VIZ NEJHLUBŠÍ VRT V RUSKU A VĚCI KOLEM
Anonym30816408.01.2012 21:45 Nahlásit
Podobná myšlenka mi také dlouho vrtala hlavou, a měl jsem v plánu se na to tady na ontole taky zeptat. No ale je to vážně celokvě zajímavé téma. Dalo by se na to napsat i celé sci-fi. kdybysme postavili skrz jádro nějaké tunely (byly by nějak chlazené aby se neroztekly) do těch bysme skočili a vypadli bysme za nějakých 40 minut několik kilometrů pod povrchem na druhé straně planety. Zbytek bysme si dali po žebříku (nebo výtahem pro lenochy). :D
jindřich102409.01.2012 00:44 Nahlásit
Takový tunel skrze střed Země je pěkná věc, ale jeho (teoretické) chování, zde celkem kompletně popsané, v zásadě nepřekvapí - padám prostě svisle dolů, proletím a jsem na druhé straně.

Začne to být zajímavé, když budeme pracovat s tunelem, který je sice i nadále přímý, ale nevede skrze střed země, leč více "naplocho" - pro začátek třeba spojí pól s bodem na rovníku. Jeho vlastnosti budou logicky velice podobné, jen namísto pádu tam třeba položíme koleje a budeme pouštět vláček. Ten bude taky přitahován ke středu země, jen jakoby po nakloněné rovině. V polovině cesty bude ten vláček nejblíže středu země, bude mít nejvyšší rychlost a setrvačností bude pokračovat v cestě (tentokrát PROTI působení gravitace), až nakonec (při zanedbání ztrát) vykoukne na druhém konci tunelu s nulovou rychlostí. Zajímavé je už to, že doba průjezdu bude přesně stejná jako u toho pádu přes střed - dráha je kratší, ale zrychlení zase menší.

Když si takový tunel představíte ještě plošší - spojující dvě místa třeba jen 3000 km od sebe, efekt bude stále trvat (i když bude ještě slabší). A teď se vžijte do role cestujícího, který si sedne do vláčku na začátku tunelu, před sebou vidí 3000 km naprosto rovných kolejí (nevedou viditelně nijak s kopce) a když odbrzdí, vlak se bez jakékoli zjevné příčiny dá do pohybu (vlastně padá ke středu země) a zanedlouho dojede na konec tunelu. To si pořád ještě mohl říkat, že to vede nějak s kopce... Když ale na konci tunelu zapomene zabrzdit, dá se vlak tímtéž naprosto rovným tunelem - zase bez viditelné příčiny - opět do pohybu, ale na druhou stranu, na zpáteční cestu.

Prostě cestování na velké vzdálenosti zadarmo (ten tunel by, pravda, asi něco málo stál), jen s využitím gravitace.
Anonym Vibijoh18.11.2013 20:52 Nahlásit
No pokud se na toto téma ještě někdo dívá, rád bych ho podpořil svou hypotézou. Bude-li předmět padat volně do středu Země, bude zajisté zrychlovat. To bude způsobeno nikoliv narůstající gravitací, ale jejím gradientem, jež bude tělesu udávat kladné zrychlení směrem k težišti. Velikost gravitačního gradientu směrem k těžišti bude klesat až nakonec bude nulové. Bod nula, střed, nebo také těžiště Země.
Čistě hypoteticky, byla by Země ve středu dutá, tak jakékoliv těleso vloženo do bodu nula v něm i zůstane a bude se vznášet ve stavu beztíže, neboť okolní hmota na něj působící rovnoměrně všemi směry. Říkejme, že má potenciální energii 0, čili nemá kam už padat. Slapové síly ostatních kosmických těles nyní zanedbejme, v opačném případě víme, že bod nula gravitačního gradientu bude cestovat společně s vesmírnými objekty. Čili v čase se mění.
Ve výsledku i námi upuštěný předmět by středem prolétl na druhou stranu, než by opět začal padat zpět do středu, ale nakonec by se vždy v tom středu ustálil.
Anonym Sefidaj15.03.2016 20:48 Nahlásit
Skvělé úvahy jenže všechno špatně.

Zapomínáte, že zrovna v případě Země jsou tam ta těžiště s nulovou gravitací dvě.
Jedno poblíž centra zemského jádra a druhé je - kaverna zůsobená těžištěm soustavy Země- Měsíc !

Takže při úplňku bacha! Vlak vykolejí a v tunelu si zlámete všechny kosti...

:-))
Anonym Pykasuw05.08.2019 23:21 Nahlásit
1)Takzvaná "Gravitace" je tlak gravitačního pole,které je hmotou částečně pohlcováno,
nikoli přitažlivá síla.
Funguje to tedy tak,že dvě hmotná tělesa mezi sebou díky tomu že pohltí část energie
gravitačního pole mezi sebou vytvoří "stín" s meší hustotou pole a proto jsou k sobě
navzájem tlačena.

2)toto pole tlačí ze všech směrů stejně, protože pokud by bylo nehomogenní a přicházelo
by z jedné strany více tak začne hmotu unášet,což lze chápat jako volný pád.
A ve volném pádu nedochází k žádnému urychlování hmoty vůči prostoru!
Spíše je pravda že hmota která by do takového proudu vstoupila bude vlastně zpomalovat
vůči tomuto proudu a jejich vzájemná rychlost se bude postupně zmenšovat!

3)Toto mimo jiné vysvětluje proč gravitace způsobuje takzvanou "přitažlivost" a současně i
takzvanou "expanzi" vesmíru, protože toto pole na velkých vzdálenostech není
zcela zákonitě homogenní!
Což objasňuje proč se některé hvězdy od sebe vzdalují "Ensteinovými relativistickými"
rychlostmi které navíc stále rostou,a to aniž to narušuje Ensteinovy teorie.
Ve skutečnosti však nejsou urychlovány ale unášeny prostorem který je tvořen právě
tímto gravitačním zářením,tedy padají volným pádem a jejich kinetická ani
relativistická hmotnost neroste.

4)Takzvaný "velký třesk" vlastně dosud neskončil a troufám si říct že "nikdy" neskončí
proto gravitační pole pole bude stále nehomogenní a do té doby vesmír bude expandovat.
Expanzi nutno chápat tak, že neroste "vnější" rozměr vesmíru ale jakoby narůstá počet
použitelných "bodů prostoru" v jeho objemu.

5)Uvedený vzorec pro gravitaci je chybný.Předpokládá totiž skutečně největší přitažlivost
v centru hmoty a ne na povrchu,navíc byla gravitační konstanta vyvozena z měření
na povrchu a bez korekce na poloměr planety a hmota matičky Země byla vypočtena jistě
nepřesně.
Anonym Pykasuw05.08.2019 23:55 Nahlásit
6)Pokud jde o ten tunel středem země, pak bychom ho mohli využít pro mnohem levnější
start raket do kosmu.Stačilo by během pádu spustit jen docela malý motor který by nám
dal 1"G" který by nás ještě více urychlil a z tunelu bychom vylétli první kosmickou.
Úžasná úspora energie!Bohužel nelze!
Ale na druhou stranu on ten tunel nemusí vést přímo středem, stačilo by ho vést po
sečně přes oblouk povrchu Země a to i opakovaně,bohužel i kdyby bylo v tunelu vakuum
tak při výletu do atmosféry nad povrchem vlivem velké rychlosti shoříme.
Možná na měsíci by to šlo...
Ale vlastně tento efekt už dávno využíváme,sondy vyslané k vnějším planetám
nepotřebovaly žádný tunel.Využívaly blízký průlet okolo planet a to funguje stejně,
jen to zakřiví dráhu letu ale urychlení zdarma je tu!
Přidat komentář do diskuze ▾