fyzika - jak to vypočítat?
Drát délky 2 m o obsahu průřezu 4 x 10–6 m2 je napínán silou o velikosti 800 N, přičemž se prodlouží o 8 x 10–3 m. Deformace je pružná. Určete a) normálové napětí drátu, b) relativní prodloužení drátu, c) modul pružnosti v tahu materiálu, z něhož je drát zhotoven.
Odpovědi
Diskuze
l=2m
S=4*10^-6 m2 = 4,e-6 m2
F=800N
Δl=8*10^-3 m = 8,e-3 m
a) normálové napětí drátu:
σ=F/S=800/(4*10^-6)
σ=F/S=800/(4,e-6)=200000000 Pa = 2,e+8 Pa = 200 MPa
Hookův zákon:
σ=E*ε
E=σ/ε
b) relativní prodloužení drátu:
ε=Δl/l=(8*10^-3)/2
ε=Δl/l=(8,e-3) / 2 = 0,004 [m/m]
E=( 800 /(4,e-6) ) / ( ( 8,e-3)/2 ) =
E=1600/4,e-6/8,e-3=50000000000
c) modul pružnosti v tahu materiálu, z něhož je drát zhotoven:
E=50000000000 Pa = 5,e+10 Pa = 50000 MPa
=====================================
Pozn: modul pružnosti je velmi velký oproti tabulkovým hodnotám ocelových lan cca 2000 MPa.