Proč je tak těžké poslat raketu do vesmíru?
Nechápu, na co jsou kosmické rychlosti. Když udělám raketu, která se aspoň pomalu pohybyje od středu země, tak pak pstupuje pořád dál a dál a může snadno letět pryč do kosmu, ne?
Odpovědi
Diskuze
cs.wikipedia.org/wiki/Kosmick%C3%A1_rychlost
www.planetary.cz/2011/03/prvni-druha-a-treti-kosmicka-rychlost/ (těch odkazů je hafo)
Představte si stratosférický balon jak vystoupá (pomalu) do cca 30 km a dále už nestoupá, co se stane ? Zůstane viset, nespadne. Unikl ? Nikoliv. (po propíchnutí spadne) Co Měsíc ? je vzdálený 300 000 km a unikl gravitaci Země ? Nikoliv.
Z toho plyne, že ta gravitace působí až do nekonečna a vymanit z ní není snadné.
Kdo si to chce spočítat tak se to počítá takto:
g=k*M/R^2 (gravitační zrychlení Země)
g*R=k*M/R (budu potřebovat později dole)
R=6378*10^3 m (poloměr Země)
g(R=6378*10^3)=9,81 m/s^2
an=v^2/R (normálové zrychlení při kruhovém pohybu)
an=g
v^2/R=k*M/R^2
v^2=k*M/R
v=(k*M/R)^(1/2)
v=(g*R)^(1/2)
v=(9,81*6378*10^3)^(1/2)
v=7910,005056888396199731250348287 m/s
v=7,910005056888396199731250348287 km/s (1. kosmická rychlost)
stejnou hodnotu uvádí výše uvedený odkaz:
www.planetary.cz/2011/03/prvni-druha-a-treti-kosmicka-rychlost/
Při každé nižší rychlosti než je 1. kosmická těleso spadne dříve nebo později zpět na Zemi - stále bude platit balistika a volný pád - stačí vypnout motory pomalé rakety.
Až když se začne raketa pohybovat vyšší rychlostí než 1. kosmická, pak ztratí Země svoji moc nad raketou.
Ano je to stálá rychlost, ale nejprve musíš z nuly zrychlovat až dosáhneš 1. kosmické (potřebuješ hodně energie), a když zrychluješ pohybuješ se (rovnoměrně) zrychleně a ne konstantní rychlostí z nuly na 11,2 km/s.
"Představte si stratosférický balon jak vystoupá (pomalu) do cca 30 km a dále už nestoupá, co se stane ? Zůstane viset, nespadne." Pokud už dále nestoupá, tak má rychlost 0 km/h, takže to není náš případ,protože se nevzdaluje od Země stálou rychlostí.My se bavíme o stálé malé rychlosti vzdalování (1 km/h).
Mám bod "B" na geostacionární dráze Země (35 800 km nad rovníkem), a bod "A" na Zami (nejkratší spojnice). Budu se pohybovat rychlostí např. 1km/h přímočaře z bodu A do bodu B. Jaká bude moje rychlost v okamžiku dosažení bodu "B" ???
Felix Baumgartner, 14. října 2012 v Roswellu v americkém státě Nové Mexiko vystoupal v návratové kapsli nesené héliovým balónem do výšky kolem 39 000 m, odkud seskočil.
- nejvyšší dosažená výška balónu s lidskou posádkou – cca 39 000 m (dosavadní rekord: 34 668 m, Malcolm D. Ross a Victor E. Prather, 1961)
Např. :
Ve výšce tří poloměrů centra nad jeho povrchem je tedy první kosmická rychlost
poloviční než na povrchu.
Poznámka: Protože Měsíc obíhá Zemi po přibližně kruhové dráze ve střední vzdálenosti
RM = 3.844·108[m], je jeho oběhová rychlost přibližně rovna první kosmické rychlosti pro
Zemi ve výšce x = RM −rZ = 3.78 · 108[m]. Dosazením do (8) pro vI(0) = 7906[ms−1] a
r = 6.373·106[m] dostaneme vI(x) = 1.018[ms−1]. Oběhová rychlost Měsíce kolem Země
jest skutečně kolem 1[km/s].
www.kme.zcu.cz/download/predmety/408-trol17.pdf
Kdyby se Zeměkoule neotáčela ? Kdyby, je jen kdyby. Ona se otáčí ( Zajímavý poznatek, že ? ). :-)))
Jo kdyby byli v *p..... ryby, nemuseli by být rybníky. (jak říkala moje babička) :-)))
* dosaď : prirucka.ujc.cas.cz/?slovo=prdel&Hledej=Hledej
Mám bod "B" na geostacionární dráze Země (35 800 km nad rovníkem), a bod "A" na Zami (nejkratší spojnice). Budu se pohybovat rychlostí např. 1km/h přímočaře z bodu A do bodu B. Jaká bude moje rychlost v okamžiku dosažení bodu "B" ???
Jaká je tedy odpověď na toto zadání ?
Pokud poletí pod 1. kosmickou, po vypnutí motorů vždy spadne dolů, je nutno uvažovat, že kdyby se loudala 1 km/h, tak spotřebuje nesmírné, množství energie a nedoletí vysoko např. 300 000 km je vzdálen Měsíc, při rychlosti 1 km/h by tam letěla v=s/t; t=s/v= (300 000 km)/(1 km/h) = 300 000 hodin = 12500 dní = 34 roků Docela velká spotřeba energie - kde ji uložit ?
Tak velká raketa být nemůže, proto je nutné startovat takovou rychlostí, aby bylo optimum mezi hmotností rakety a rychlostí, kterou potřebuji dosáhnout abych nespadnul vlivem gravitace po parabole zpět.
Rychlost 1 km/h je velice nízká, zajímal mě tedy, zda i takovou rychlostí, za specifických podmínek, lze dosáhnout stavu popisovaného jako 1. kosmická rychlost. Tj. aby se těleso pohybovalo v po stabilní kruhové dráze, a udržovalo se na ní jen svoji rychlostí. Podle mě to lze, vlastně je to princip výtahů do kosmu ( Arthur C. Clarke/Konstantin Ciolkovskij druidova.mysteria.cz/UKAZY_VE_VESMIRU/VYTAH_DO_VESMIRU.htm ). Ostatně by mne zajímalo, jaká by byla trajektorie toho tělesa dále, vzhledem k té uhlové rychlosti. Tedy těleso nebude mít jen rychlost 1km/s, a pokud by mířilo k určitému bodu, tak ani trajektorii přímky.
Pokud by byl start z pólu, nejspíše směrem k Polárce, tak to rovněž nebude, pouze rychlost 1km/s, ale přičítá se tam i pohyb země okolo Slunce. Čili, trajektorie rovněž zajímavá. :-.)
Pomíjím to, že by se raketa s potřebným palivem na cestu neodlepila od země.
Prostě kosmická tělesa jsou v pohybu, a neplatí zde prosté bod A – B, a přímka jako nejbližší spojnice. I když ignoruji nemožné, nemohu ignorovat směr pohybu, který byl již tělesu udělen.
Na pólech je obvodová rychlost naopak nulová, tak se počítá jenom s obíháním Země okolo Slunce.
Hmotné těleso má hybnost a pokud na něj nebude působit nějaká síla aby pohyb změnilo, tak si sílu a směr pohybu zachová. To je to s čím je nutno počítat.
Tak nevím, možná jsem v tom udělal jenom větší "hokej".
dv=g(s)*dt
dv=g(s)*dt*(ds/ds)
dv=g(s)*ds*(dt/ds)
dv=g(s)*ds*(1/v)
dv*v=g(s)*(ds)
dv*v=(k*M*s^-2)*ds
dosadím meze: v(0,v2) s(R,∞) (raketa bude zrychlovat z nuly do v2-kterou hledáme a dosáhne nekonečna - kde přestane působit gravitace)
integrací:
[(v^2)/2]=-[k*M*(s^-1)]
dosadím meze:
[(v2^2)-0]/2=-k*M*[1/∞-1/R]
(v2^2)/2=-k*M*[0-1/R]
(v2^2)/2=k*M*[1/R]
(v2^2)=2*k*M/R
v2=sqr(2*k*M/R) (rovnice pro 2. kosmickou rychlost)
nebo-li
v2=sqr(2*g*R) (rovnice pro 2. kosmickou rychlost)
dosadíme: g=9,81 m/s2; R=6378 *1000 m/s
v2=sqr(2*g*R)=v2=sqr(2*9,81*6378 *1000)
v2=11186,436429891335148810575771095 m/sec
v2=11,186 km/sec
což přesně koresponduje s linkem:
cs.wikipedia.org/wiki/2._kosmick%C3%A1_rychlost
Toto je rovnice pro výpočet 2. kosmické rychlosti a říká: pokud dosáhnu této rychlosti (třeba i z pólu), těleso už nespadne na Zem, ale vymaní se z gravitace Země (prostě zůstane viset nahoře). Pokud se budu pohybovat rychlostí 1 km/h, gravitace mě působí stále i po vypnutí motoru, nebo odpoutání od "výtahu" a vždy spadnu dolů volným pádem.
Je nutno se zamyslet nad tím, že tato rychlost je opravdu obrovská - představte si vzdálenost mezi dvěma městy 11 km a tuto překoná za 1 sec !!! To je odpověď na otázku proč je tak obtížné opustit gravitaci Země.
Stále platí - vezu si sebou palivo, a když vypnu motory tak při nižší než té obrovské rychlosti spadnu dolů volným pádem !
Proč je to tak těžké se dá vysvětlit i jednodušeji. Všechno co je k té cestě potřeba tak si musí ta raketa vzít sebou. Holt, obchoďáky, servisy a čerpací stanice tam ještě nejsou. Jedou možná budou, pak to bude snazší. On Kolumbus to s cestou do Ameriky také neměl jednoduché. Dneska tam lidé cestují na víkendové nákupy, a místo tří lodí námořníků, proviantu, atd., jim k tomu stačí kreditní karta a cestovní doklady.
Všechny tyto rychlosti předpokládají, že raketa se krátce urychlí a dál letí bez motorů, jen setrvačností.
Obecně vzato, pokud nenastane naprosto zásadní průlom v konstrukci kosmických pohonů (který minimálně v tomto století neočekávám), nečekal bych nijaké zvláštní pokroky v kosmonautice. Chemické motory se už blíží svým teoretickým hranicím, nějaké nové superpalivo s výrazně vyšším hodnotou spalného tepla na kg už zřejmě nikdo neobjeví.
Přitom, čím více paliva do rakety dáme, tím více potřebujeme dalšího paliva, aby tento přídavek vynesl a na vynesení toho dalšího, potřebujeme ještě další atd. Velice rychle narazíme na strop. Možnost je třeba navozit mnoha raketami palivo na oběžnou dráhu (případně do libračních bodů) ale to je nepředstavitelně drahé pomůže to jen částečně.
Jaderné motory by mohly být trošku pokrokem (třeba ve spojení s iontovými motory), mohlo by to třeba pomoci při cestách na Mars, ale pro nějaké větší cestování je to zatraceně málo.
Lidstvo prostě na zemi zůstane asi navždy a nic kolonizovat nebude, ať si romantici vykládají co chtějí a ať si třeba kupují na Marsu pozemky. Není podstatné, že o tom sní prezidenti a jiné celebrity. Je to prostě mimo rozumné lidské možnosti.
Dá se to představit třeba tak, že si dáte závaží na gumu a budete s tím točit kolem sebe. Čím rychleji budete točit, tím dál od vás závaží bude (je to ale hodně nepřesný příklad).
Samozřejmě by raketa mohla letět kolmo od Země jakoukoliv rychlostí a do požadované výšky by se dostala, ale pořád by byla pod vlivem zemské gravitace, takže by jednak po celou dobu letu a pobytu spotřebovávala palivo, ale hlavně by tam ti astronauti byli celkem zbyteční – asi těžko budou na oběžné dráze chytat družice, stejně tak by je tam nemohli umístit, protože by jim spadly na Zem :)). Obíhání kolem Země zajistí právě to, že družice (nebo raketa) "drží" i přesto, že na ně působí gravitační síla Země.
Mimochodem, stav beztíže není ve vesmíru proto, že by tam nepůsobilo gravitační pole, ale právě proto, že se gravitační síla vyruší s odstředivou.
1) není pravda, že čím dál chci být od Země, tím rychleji ji musím obíhat. Je to naopak. Např. u geostacionárních družic ve výšce 36000 km nad Zemí je rychlost oběhu cca 3000 km/s. Měsíc (384000km nad Zemí) obíhá kruhovou rychlostí cca 1000km/s.
2) pro každou výšku (vzdálenost od Země) existuje určitá rychlost (Kruhová rychlost), kterou když Zemi obíhám, tak zůstanu v dané výšce na oběžné dráze a nepadám zpět k Zemi (odstředivá síla vyruší gravitační sílu). Není to tedy tak, že bych tou rychlostí musel letět, abych se do té výšky dostal. Raketa si nahoru na oběžnou dráhu doletí normálně pomocí motorů. Když se blíží k oběžné dráze, tak plynule přejde do vodorovného letu a poté dojde pomocí motorů k urychlení na Kruhovou rychlost
3) kdyby ještě někoho zajímalo, co to je ta "první kosmická rychlost", tak to je vlastně speciální název Kruhové rychlosti pro výšku 0km nad Zemí :-)
4) ten příklad se závažím na gumě berte s rezervou. Je to spíš pro představu, kdyby si někdo nedovedl vysvětlit, proč obíhání kolem Země může způsobit nějakou sílu, která působí proti gravitaci
Moje odpověď sice není 100% korektní, ale chtěl jsem, aby to bylo pochopitelné pro lidi, kteří stejně jako já nechápali, proč by bylo potřeba letět do vesmíru nějakou kosmickou rychlostí a ne pomaleji :) Informací na netu je sice hodně, ale většinou chybí právě to, že se nejedná o rychlost směrem od Země, ale jedná se o rychlost okolo Země. Ondřej.
Podobně při letech na měsíc nebo sousedním planetám. Při letech do odlehlých končin sluneční soustavy se obvykle po cestě užívá gravitační urychlení nějakou planetou (planetami) a nebo i sluncem. Někdy se tomu říká, bůhví proč, gravitační prak.
První kosmická rychlost udává, na jakou rychlost (tečnou) se musí urychlit předmět na nízké dráze, aby obíhal Zemi po kruhové dráze.
Druhá kosmická rychlost udává, jakou nejnižší rychlostí bychom museli vystřelit dělovou kouli, aby už nám nespadla zpět na zem.
Jsou to teoretické případy, vždy je ve hře jen tíhové zrychlení a setrvačné síly. Neuvažujeme jiné síly, třeba dlouhodobý chod motorů podél dráhy, pouze setrvačný let!! U výtahu nám působí ještě síla napnutí lana, nejedná se o prostý setrvačný pohyb v gravitačním poli.
2. kosmická rychlost je rychlost, kterou musíme udělit tělesu okamžitě tzn například 1m nad zemí už musí těleso letět rychlostí 11,2km/s, pak můžeme okamžitě vypnout motory a těleso setrvačností odletí mimo působení zemské gravitace.
Čím je těleso ve větší výšce, tím se ale nutná úniková rychlost snižuje, jenomže ne tak rychle jak by se mohlo zdát. Snižuje se ale velmi pomalu. v 250km nad zemí je pořád téměř stejná jako na povrchu a až v několika tisících kilometrech teprve klesá na polovinu. Tzn raketa opravu musí vyvinout značnou rychlost, blížící se prakticky 11,2km/s (Ve skutečnosti letí ještě o malinko rychleji, aby měla rezervu) Jinak to zatím prostě neumíme. A letět pomalu je nepraktické, když to jde rychleji tak proč letět pomalu :)
Zatím neexistuje efektivnější způsob jak ze země odletět, ale teroeticky by to šlo například pokud by se ukotvilo dostatečně dlouhé lano na povrchu země, a na druhém konci by bylo závaží, po tomto laně by se dalo pomalu vyjet nějkým výtahem (vesmírný výtah - opravu reálně uvažovaná představa) a z konce lana by již úniková rychlost byla nižší. Ale aby byla o hodně nižsí, to lano by muselo být dlouhé desítky, možná spíš stovky tisíc kilometrů :)
Jinak pro zajímavost druhá kosmická rychlost z povrchu Slunce je nepředstavitelných 617,3 km / s :) Z Měsíce je to jen 2,3 km /s,
Aby měl vesmírný výtah smysl, musí být možné k němu doletět a "zaparkovat" nebo se od něj plynule odpoutat. To je možné jen na geostacionární dráze, takže výtah by musel začínat na rovníku a horní stanici mít 36 000 km nad zemí. Není ani třeba zdůrazňovat, že nic takového postavit neumíme. Možná na Měsíci.
Děkuju