Souřadnice středu kružnice opsané trojúhelníku

popsie1106.03.2012 19:26 Nahlásit
Ahoj, potřebovala bych poradit, jak zjistím souřadnice středu kružnice opsané trojúhelníku KLM, když K [2,5], L [10,7] a M [8,12]. Díky =)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym39465306.03.2012 19:37 Nahlásit
nejdřív si napiš obecnou rovnici kružnice, potom do ní dosaď za x a y dané souřadnice bodů..budeš mít 3 rovnice o 3 neznámých..vyjádři z jedné třeba p, dosaď do zbývajících dvou, jakmile budeš mít vypočítáno m, n a p - dosaď do obecné rovnice, převeď na středový tvar a z toho to už poznáš ;-)
popsie1106.03.2012 20:20 Nahlásit
no, něco jsem tam udělala, vyšlo mi y = cca 8 a x = cca 5,5, tak uvidíme =) děkuju
Vlaďka 9894006.03.2012 20:47 Nahlásit
Nebo stačí průsečík alespoň dvou os stran trojúhelníku:
přímka, na které leží osa úsečky např. KL, prochází středem úsečky KL a je na ni kolmá
(prochází bodem [6; 6] a její normálový vektor je roven směrovému vektoru úsečky KL, tj. (8; 2)=(4;1) => p: 4x+y+c=0, prochází bodem [6;6] => 24+6+c=0 =>c=-30
p:4x+y-30=0
a přímka, na které leží osa úsečky např. LM, prochází jejím středem, čili bodem [9; 9,5] a její normálový vektor je roven směrovému vektoru úsečky LM: (-2;5) =>
-2x+5y+c=0;
-18+47,5+c=0 => c=-29,5 => q: -2x+5y-29,5=0

p:4x+y-30=0 => y=30-4x
q:-2x+5y-29,5=0
-2x+5(30-4x)-29,5=0
-2x+150-20x-29,5=0
120,5=22x
x=cca 5,48
y=cca 8,09
Přidat komentář do diskuze ▾