Mechanika vypocet
Sroubovym zvedakem, kde šroub má stredni průměr d2 65mm a stoupání P 10mm, zdviha břemeno G 1000N. Jak velká musí působit síla Fp na páce ramena a =600mm, f= 0,1?
Odpovědi
Diskuze
d=65 mm
r=d/2
G=1000N
f=0,1
G=m*g
L=a=600 mm = 0,6 m
Silové poměry na šroubu se počítají podobně jako u tělesa na nakloněné rovině.
https://www.sokolska.cz/DUMy/SPS,%20MEC,%20CAD/VY_32_INOVACE_13-06.pdf
https://cs.wikipedia.org/wiki/Naklon%C4%9Bn%C3%A1_rovina
obvod šroubu: o=π*d
stoupání závitu je výška (posunutí) šroubu na jednu otočku, tedy P=10 mm
tan(α) = P/o = P/(π*d)
tan(α) = P/o = 10/(P*65)=
α=arctan(P/(π*d)) = 2,8035777057470403847747502026986°
Fz=G*(sin(α) + f*cos(α)) / (cos(α) - f*sin(α))
Fz=1000*((2,8s) + f*(2,8o)) / ((2,8o) - f*(2,8s))=
Fz=1000*((2,8035777057470403847747502026986s) + 0,1*(2,8035777057470403847747502026986o)) / ((2,8035777057470403847747502026986o) - 0,1*(2,8035777057470403847747502026986s))=
Fz=149,70386279021436407687011685889 N
M1=Fz*r=Fz*d/2
M2=F*L
M1=M2
Fz*d/2 = F*L
F = Fz*d/2/L = M1/L
M1=149,70386279021436407687011685889*0,065/2
F=149,70386279021436407687011685889*0,065/2/0,6=8,108959234469944720830464663185 N
F=8,1 N
=========
Jiný vzorec, stejný výsledek:
Fz=F * (P/(π*d) + f) / (1 - f * P/(π*d))
Fz=1000 * (10/(P*65) + 0,1) / (1 - 0,1 * 10/(P*65)) = 149,70386279021436407687011685891 N
---