Ontola > Ostatní > diskuze
| Nahlásit

Matematická olympiáda kategorie Z9 61.ročník soutěže 2011/12

Dobrý den, mohl bych poprosit o pomoc s matematickou olympiádou? Nevíte alespoň některý příklad? Pár jich mám, ale nejsem si jistý..

Z9–I–1
Pokladní v galerii prodává návštěvníkům vstupenky s číslem podle toho, kolikátí
ten den přišli. První návštěvník dostane vstupenku s číslem 1, druhý s číslem 2, atd.
Během dne však došel žlutý papír, na který se vstupenky tiskly, proto musela pokladní
pokračovat tisknutím na papír červený. Za celý den prodala stejně žlutých vstupenek
jako červených. Zjistila, že součet čísel na žlutých vstupenkách byl o 1 681 menší než
součet čísel na červených vstupenkách. Kolik toho dne prodala vstupenek?

Z9–I–2
Filoména má mobil s následujícím rozmístěním tlačítek:
0
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Devítimístné telefonní číslo její nejlepší kamarádky Kunhuty má tyto vlastnosti:
• všechny číslice Kunhutina telefonního čísla jsou různé,
• první čtyři číslice jsou seřazeny podle velikosti od nejmenší po největší a středy
jejich tlačítek tvoří čtverec,
• středy tlačítek posledních čtyř číslic také tvoří čtverec,
• telefonní číslo je dělitelné třemi a pěti.
Kolik různých devítimístných čísel by mohlo být Kunhutiným telefonním číslem?

Z9–I–3
Amálka pozorovala veverky na zahrádce hájenky, kde rostly tyto tři stromy: smrk,
buk a jedle. Veverky seděly v klidu na stromech, takže je mohla spočítat — bylo jich
34. Když přeskákalo 7 veverek ze smrku na buk, bylo jich na buku stejně jako na obou
dvou jehličnanech dohromady. Poté ještě přeskákalo 5 veverek z jedle na buk, v tu chvíli
bylo na jedli stejně veverek jako na smrku. Na buku jich poté bylo dvakrát tolik, co na
jedli ze začátku. Kolik veverek původně sedělo na každém ze stromů?

Z9–I–4
V pravidelném dvanáctiúhelníku ABCDEFGHIJKL vepsaném do kružnice o po-
loměru 6 cm určete obvod pětiúhelníku ACFHK.
A B
C
D
E
F
H G
I
J
K
L

Z9–I–5
Před vánočním koncertem nabízeli žáci k prodeji 60 výrobků z hodin výtvarné
výchovy. Cenu si mohl každý zákazník určit sám a celý výtěžek šel na dobročinné účely.
Na začátku koncertu žáci spočítali, kolik korun v průměru utržili za jeden prodaný
výrobek, a vyšlo jim přesně celé číslo. Protože stále neprodali všech 60 výrobků, nabízeli
je i po koncertě. To si lidé koupili ještě dalších sedm, za které dali celkem 2 505 Kč. Tím
se průměrná tržba za jeden prodaný výrobek zvýšila na rovných 130 Kč. Kolik výrobků
pak zůstalo neprodaných?

Z9–I–6
V obdélníkové zahradě roste broskvoň. Tento strom je od dvou sousedních rohů
zahrady vzdálen 5 metrů a 12 metrů a vzdálenost mezi zmíněnými dvěma rohy je 13
metrů. Dále víme, že broskvoň stojí na úhlopříčce zahrady. Jak velká může být plocha
zahrady?
Témata: soutěže

47 reakcí

| Nahlásit
http://cgi.math.muni.cz/~rvmo/Z/61/Z61zad.pdf


Některé příklady se tu neobjevily jak měly..
| Nahlásit
A zbylé se tu objevily, přestože neměly...
| Nahlásit
Já vím všechno, ale pomůži ti, pokud budu vědět, že jsi na tom alespon trochu pracoval. Stačí když mi řekneš jak si postupoval (nebo alespon k cemu si dosel) např u úloh Z9–I–6 a Z9–I–4.
| Nahlásit
pomužžete mi taky nekdo ? uz mam tu trojku ale nic jineho nwm , jako neco vim ale nevychazi to :D
| Nahlásit
Konečně někdo :D Veverky už mám.A ten 12tiúhelník jsem si musela narýsovat.Ale na nic jiného přijít nemohu.U těch vstupenek jsem přišla na způsob jak to vypočítat ale nevychází mi to.://
| Nahlásit
ja taky neco vim ale ne všechno :D
| Nahlásit
Takže zdravím, předpokládám, že u pětiúhelníku máš (přibližně)35 cm. Veverky vám vyšly a ještě něco máte?
| Nahlásit
Nebo takhle:
Pokud jste ochotní tak mi zašlete na biobrahimina@gmail.com (abych to tu nerozepisoval dlouze) k čemu jste došli a jak (u každé úlohy, kterou máte), a já vám to opravím, a dopošlu ostatní. S jednou úlohou už jsem vám poradil:-). Ale pospěšte si, bude konec...
| Nahlásit
Hej! Díky moc za mail, jsem vám vděčná!!!
| Nahlásit
Anonym305836 pls přepošli na vojta1011@seznam.cz
| Nahlásit
To bude nefer, on mi to poslal, když jsem mu napsala, alespoň něco jak jsem dělala...
| Nahlásit
Stačí mu to napsat...
| Nahlásit
Jakým způsobem jste počítali ty veverky?
| Nahlásit
Anonym305836 prosím posly mi ten mail taky na janca.cizova@seznam.cz díky
| Nahlásit
Anonym 305836 prosím taky mi posly ten mail, moc prosím --> cermakova.ver@seznam.cz děkuju
| Nahlásit
Dobrý den,také řeším MO jsem kategorie Z9,už jsem úspěšně vyřešila 3 úlohy,ale nevím si rady s tou 5.Prosím,poraďte! ;)
| Nahlásit
A jaké uz máš úlohy? Máš tu 2 ?
| Nahlásit
pošli to taky pls na anonym.159753@seznam.cz
| Nahlásit
prosím vás pošlete mi taky ty výsledky na wendysek195@seznam.cz prosím moc, kdyžtak děkuju..:)
| Nahlásit
prosím vás pošlete mi taky ty výsledky na wendysek195@seznam.cz prosím moc, kdyžtak děkuju..:)
| Nahlásit
citace z Podmínek užití Ontoly:

Zákaz vkládání zadání probíhajících soutěží a olympiád, zákaz jakékoliv diskuze o Eurorebusu
| Nahlásit
mně to klidně taky pošli mám už od autora mailu zkontrolováno 3 úlohy, které jsem měl správně, a teď mu nějak nejdou oficcy tak to pošli: Martinkutis@seznam.cz
| Nahlásit
ahoj, nemohly by ste mi prosím také poslat výsledky úlohy Z9–I–1, Z9–I–3, Z9–I–5 na e-mail: neokyselina@seznam.cz, prosím, kdyžtak děkuju:))
| Nahlásit
ja bych prosil potreboval tu z9-I-5 fakt nevim prosim
| Nahlásit
prosím taky ty veverky a ještě Z9-I-1 na mail familyhorse@seznam.cz
| Nahlásit
a taky ještě Z9-I-5 na familyhorse@seznam.cz
| Nahlásit
prosím Z9-I-1 a Z9-I-2 na mail: supervevisek@seznam.cz děkuju moc :)
| Nahlásit
Prosil bych 2 a 6 příklad....už se v tom nějak ztrácím :D, aspon radu, díky honz6@seznam.cz
| Nahlásit
supervevisek@seznam.cz jen Z9-I-2 ten 1 už mám omlouvám se ;)
| Nahlásit
já už mám tu šestku, tak už jen tu 2 prosím :-) honz6@seznam.cz
| Nahlásit
U 2 úlohy ty středy asi vytvoří kosočtverec!! Jinak to prostě nelze udělat, vždy by se aspoň jedno tlačítko překrývalo a muselo by být v čísle dvakrát!! :-) ne?
| Nahlásit
NO JASNĚ! :D 2 kosočtverce a zbyde mi 1 a 3 :-)
| Nahlásit
a musí tam být 1 aby to bylo dělitelné 3 :-) (ciferný součet) juchuuu už mám to číslo, ale nikdo to tam nebere :D
| Nahlásit
já mám 12 řešení :-) ale možná jich je i víc :-)
| Nahlásit
muzete mi prosim poslat na meil kitty1.k@seznam.cz postup a vysledek ulohy Z9-I-5 ? Předem moc děkuji.. :)
| Nahlásit
Z9-I-1 : výsledek je 82.. z každé barvy prodala 41.. ae na postup se me neptejte.. já na to navrhoval tabulku v Exelu :D
| Nahlásit
Anonym302241: jojo, to bude kosočtverec :))


jinak mám hotovou 1, 3, 4 a 6. chybí mi tedy dvojka a pětka.
| Nahlásit
Anonym309146 :

hej tak to mám dobře :D
| Nahlásit
PROSÍM zašletee mi výsledky na fr3y4@email.cz děkuji moc .
| Nahlásit
pošlete mi také prosím,jde mi o známku XD
| Nahlásit
na muxibinha@seznam.cz **
| Nahlásit
taky mi pls pošlete co vám vyšlo a proberem to :-) to zvládnem ! :-) nevíte, do kdy to je? :D miss-veronique@seznam.cz
| Nahlásit
díky :)
| Nahlásit
prosim prosim pošlete mi jak jste počitali 1,4,5,6 na email-adam.shak@seznam.cz Jde mi o známku na vysvědčení a už nwm jak na to ještě jednou prosím je to duležité a děkuju předem
| Nahlásit
je to po termínu takže jde jenom o to abych ukázal jesi to umim. do dalšího kola nemůžu postoupi,takže prosim jesi by byl nekdo schopen mi poslat postup a výsledek dekuju.
| Nahlásit
Počkej si, za chvíli bude řešení na oficiálních stránkách Mat. olympiády.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek