Zdravím. Hrozně dlouho se trápím s touhle úlohou a nevím, jak na to. Pomůžete mi prosím.

Anonym Sirukyz02.04.2016 09:16 Nahlásit
V Občerstvení mají k dispozici dvě rychovarné konvice, jednu velou a jednu malou. Velká konvice uvaří 1,5 litru vody za 5 minut. Malá konvie uvaří 0,75 litru vody za 3 minuty. Za jaký nejkradší čas mohou v Občestvení uvařit 16,5 litru vody? Dobu naplňivání a vyprazdňování zanedbejte. --> výsledek za 30 minut

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Gebisun02.04.2016 09:52 Nahlásit
Určitě na to existuje i nějaký vzoreček. Já použila selský rozum a excelovou tabulku. V prvním sloupci minuty, kdy přibude nějaká uvařená voda - násobky tří a pěti. V dalších dvou sloupcích, kolik vody přibude v malé či velké konvici.
A v posledním sloupci je zadán vzoreček, který to sčítá. (Součet políčka nad a dvou políček vlevo.)


velká malá celkem
3 0 0,75 0,75
5 1,5 0 2,25
6 0 0,75 3
9 0 0,75 3,75
10 1,5 0 5,25
12 0 0,75 6
15 1,5 0 7,5
15 0 0,75 8,25
18 0 0,75 9
20 1,5 0 10,5
21 0 0,75 11,25
24 0 0,75 12
25 1,5 0 13,5
27 0 0,75 14,25
30 1,5 0 15,75
30 0 0,75 16,5
Vlaďka 9894002.04.2016 09:54 (Upr. 02.04.2016 09:55) Nahlásit
Velká konvice ... 1,5 l za 5 minut, tj. 1,5 * 12 = 18 l za hodinu
Malá konvice ... 0,75 l za 3 minuty, tj. 0,75 * 20 = 15 l za hodinu
Společně za hodinu ... 33 l.
16,5 litru je přesně polovina, čili požadované množství uvaří za 1/2 hodiny, nebo chceš-li:
(18 + 15)x = 16,5
33x = 16,5
x = 16,5 / 33
x = 0,5 hod = 30 minut
Mezek02.04.2016 09:56 (Upr. 02.04.2016 09:59) Nahlásit
1,5*t/5 + 0,75*t/3 = 16,5 => 0,3*t + 0,25*t = 16,5 => t = 16,5/0,55 = 30 minut.
Velká konvice uvaří tolikrát 1,5litru, kolik pětiminutových intervalů se vejde do času t. Totéž platí pro malou konvici, jen intervaly jsou tříminutové a množství je 0,75 litru.
Anonym Gebisun02.04.2016 09:59 Nahlásit
Vidím, že se to po vložení trochu rozhodilo, ale snad je to jasné. Je potřeba přidat mezery. V prvním sloupci jsou minuty: 3, 5, 6,9,10,12,15,...
V druhém sloupci velká konvice - ve třetí minutě 0, v páté 1,5...
Ve třetím totéž pro malou konvici.
Vidím, že by se to dalo ještě vylepšit - 15. minuta stačí jen jednou a dát hodnotu v obou dalších sloupcích. Totéž pro 30. minutu. Ale na výsledku to nic nemění.
Přidat komentář do diskuze ▾