Ontola > diskuze
| Nahlásit

jak můžu vyrobit důkaz

Dokažte, že pro každé reálné číslo a ≥ −1 a pro každ´e nenulové přirozené číslo n platí: (i) (1 + a)^n ≥ 1 + na
Témata: Nezařazené

6 reakcí

| Nahlásit
Důkaz získáš tak, že
- budeš znát všechny definice a věty, které máš znát, zde především větu o indukci;
- budeš myslet.
| Nahlásit
"dekuji, velmi mi pomohl genialnou radou"
| Nahlásit
Koukám, že české školství produkuje dutohlavy, kteří dokáží jen plácat prázdnou slámu a většinu času blábolit nekonkrétně o ničem.

Anonym Remeher: odporoučej se do politiky a neotravuj normální lidi svou prázdnotou, děkujeme odejdi.
| Nahlásit
Anonym Rusatel: nechybí něco v zadání ?
| Nahlásit
Cenobita : ne nic nechybi tam, vim to je tezka uloha, proto jsem tady napsal
(Upr. 21.11.2016 23:53) | Nahlásit
(1 + a)^n ≥ 1 + na

((( n*ln(1 + a) ≥ ln(1 + na) ))) - to byl jen pokus

budeme dosazovat:

n=-∞, ... ,-2,-1,+1,+2, ... +∞

(1 + a)^n ≥ (1 + na)

n=1: (1 + a)^1 ≥ (1 + a) - lineární funkce vs. lineární funkce
n=2: (1 + a)^2 ≥ (1 + 2a) - parabolická funkce vs. lineární funkce
n=3: (1 + a)^3 ≥ (1 + 3a) - kubická funkce vs. lineární funkce
n=4: (1 + a)^4 ≥ (1 + 4a) - bikvadratická funkce vs. lineární funkce

Tedy nevím přesně jaký by to měl být jiný důkaz, ale všechny funkce rostou rychleji než funkce lineární, pro n=1 rostou obě funkce lineární stejnou rychlostí.

Ještě by se to mělo otestovat pro n<0 ...
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek