Integrál
Když mám integrál tg(x)/ cos^2(x)
tgx převedu na sinx/cosx a vyjde mi nakonec 1/2*cos^2(x)
Ve výsledkách je tg^2(x)/2 jak to prosím dostanu?
tgx převedu na sinx/cosx a vyjde mi nakonec 1/2*cos^2(x)
Ve výsledkách je tg^2(x)/2 jak to prosím dostanu?
Odpovědi
Diskuze
∫ tan(x)/ cos^2(x) dx =
u'=1/cos²x u=tanx
v=tanx; v'=1/cos²x
∫ tg(x)/ cos^2(x) dx = tan²x - ∫ tan(x)/ cos^2(x) dx
a pak dojde k málo se vyskytující úpravě (kéž by to bylo vždy tak snadné)
∫ tg(x)/ cos^2(x) dx + ∫ tan(x)/ cos^2(x) dx = tan²x
2*∫ tg(x)/ cos^2(x) dx = tan²x
∫ tg(x)/ cos^2(x) dx = 1/2 * tan²x
==================================
takmi vyšlo 1/cos^2(x) *1/2
a jakou upravou dostanu z tohodle to 1/2 * tan²x