PROSÍM O POMOC (už jsem vážně zoufalá)
Dobrý den, už jsem vážně zoufalá a potřebuji pomoct s následujícím příkladem:
Firma nabízí dva typy kolejnic, typ A o délce 10 m, typ B o délce 13m. Chci postavit dráhu, která měří 749 metrů. A já musím vypočítat, kolik jakých kolejnic na stavbu dráhy potřebuji a jaké mám možnosti kombinací. Zatím jsem si sestavila vzorec 749= 10*x+13*y (nevím, jestli je to dobře) ale nějak víc rostě nejsem schopná určit vzorec abych zjistila to x a y.
Firma nabízí dva typy kolejnic, typ A o délce 10 m, typ B o délce 13m. Chci postavit dráhu, která měří 749 metrů. A já musím vypočítat, kolik jakých kolejnic na stavbu dráhy potřebuji a jaké mám možnosti kombinací. Zatím jsem si sestavila vzorec 749= 10*x+13*y (nevím, jestli je to dobře) ale nějak víc rostě nejsem schopná určit vzorec abych zjistila to x a y.
Odpovědi
Diskuze
pak y = 10*a+3; x = (71 - 13*a). Na nic lepšího jsem nepřišel.
10x + 13y = 749 = 750 - 1
a podmínky, že x je mezi 0 a 74, y je mezi 0 a 57. Rovnice říká
3y + 1 = 10(75 - x - y)
a závorku označme třeba p. Z rovnice
3y + 1 = 10p
a podmínky pro y máme podmínku pro p, které musí být mezi 2 a 17. Rovnici ještě upravíme na
p - 1 = 3(y - 3p)
Závorku označíme třeba q, máme rovnici
p - 1 = 3q
a z podmínky pro p vyjde, že q musí být mezi 1 a 5, což je už dostatečně málo hodnot. Stačí postupně volit q = 1, 2, 3, 4, 5, vždy dopočítat p, y, x. Ukáže se, že všechny možnosti vedou na řešení (nevyjde záporné x nebo y), takže úloha má právě pět řešení.