Společná práce
Jedna pracovnice napíše za hodinu o 2 stránky více než druhá. Měly napsat 65 stránek, pomalejší začala o hodinu dříve, ale druhá i tak napsala o 5 stránek více.
Kolik stránek napíší dohromady za hodinu?
Vím, že jedna napsala 30, druhá 35.
Umím to vypočítat jinak, ale máme odůvodnit, proč se to dá vypočítat pomocí rovnice: 30/x+1 + 10 = 35/x
Kde jsme vzali číslo 10?
Kolik stránek napíší dohromady za hodinu?
Vím, že jedna napsala 30, druhá 35.
Umím to vypočítat jinak, ale máme odůvodnit, proč se to dá vypočítat pomocí rovnice: 30/x+1 + 10 = 35/x
Kde jsme vzali číslo 10?
Odpovědi
Diskuze
.
Jestliže první pracovnice napíše za hodinu x stránek, tak 30 stránek napíše za 30/x hodin.
Druhá pracovnice napíše za hodinu (x+2) stránek, 35 stránek napíše za 35/(x+2) hodin a napíše to o hodinu dříve, než první. Proto rovnice bude
.
30/x = 35/(x+2) + 1
.
což vede ke kvadratické rovnici. Řešením je x = 5 (druhý kořen –12 nevyhovuje).
První pracovnice napíše za hodinu 5 stránek, 30 stránek napsala za 6 hodin. Druhá pracovnice napíše za hodinu 7 stránek a 35 stránek psala 5 hodin, tedy psala o hodinu méně.
.
Kolik stránek napíší dohromady za hodinu snad již dopočteš sám (sama.