integrál - 2 různé výsledky pro jeden příklad?
Dobrý den,
Integrál[dx/(4-2x)]
když vytknu 1/2 a substituju 2-x, tak dostanu výsledek -1/2*ln|2-x| + c.
Když substituju bez vytýkání (4-2x), tak dostanu -1/2*ln|4-2x| + c.
Jak je to možné? "Vyrovnává se to" pomocí toho c?
Děkuji za odpověď.
Integrál[dx/(4-2x)]
když vytknu 1/2 a substituju 2-x, tak dostanu výsledek -1/2*ln|2-x| + c.
Když substituju bez vytýkání (4-2x), tak dostanu -1/2*ln|4-2x| + c.
Jak je to možné? "Vyrovnává se to" pomocí toho c?
Děkuji za odpověď.
Odpovědi
Diskuze
Pardon za dotaz, měl jsem se víc koncentrovat!
Kdyby vysvětlil, co přesně má na mysli (on to tu, pravda, kdysi už jednou vysvětloval), ukázalo by se, že má pravdu. Pokud to nevysvětlí (nebo třeba aspoň nepřidá odkaz na to své minulé vysvětlení), je ten jeho křik marný, tak trochu na úrovní jenkýských komixů, protože jen velmi omezená množina čtenářů pochopí, wo co mu vlastně gou.
Ačkoliv tedy velmi přísně matematicky vzato ta formulace s použitím +C není úplně přesná, 99 % lidí to takhle používá (včetně 99 % VŠ učitelů) a viditelných škod to nečiní, rozhodně ne v praxi. Pro hluboké pochopení teorie ale není špatné si to vysvětlení najít, ono nepochybně dává smysl.