goniometrie - slovní úloha
Dobý den,
neví si rady s tímto příkladem:
Vypočtěte šířku potoka, když ve vzdálenosti 8 metrů jsou vodorovně se břehem umístěny dvě stanoviště od sebe vzdálené 20 metrů a strom na protějším břehu je z jednoho stanoviště viděn pod úhlem 45°30' a z druhého pod úhlem 38°15'.
Děkuji za odpověď
neví si rady s tímto příkladem:
Vypočtěte šířku potoka, když ve vzdálenosti 8 metrů jsou vodorovně se břehem umístěny dvě stanoviště od sebe vzdálené 20 metrů a strom na protějším břehu je z jednoho stanoviště viděn pod úhlem 45°30' a z druhého pod úhlem 38°15'.
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
Pokud (!!!) je strom těsně u vody a pokud (!!!) jsou úhly měřeny od spojnice stanovišť, nakresli si obrázek a uvidíš trojúhelník, v němž znáš délku jedné strany a velikosti obou k ní přilehlých úhlů; zajímá tě výška (v) trojúhelníku spuštěná od toho stromu. Když vzdálenost paty výšky od prvního resp. druhého stanoviště označíš x resp. y, máš rovnice
x + y = 20
x / v = cotg(45°30')
y / v = cotg(38°15')
Z 2. resp. 3. rovnice vyjádříš x resp. y a dosadíš do 1. rovnice, odkud spočteš v. Šířka potoka je pak v-8.
(x+20)/v = 1/tg(38,25)
x/v+20/v = 1/tg(38,25)
1/tg(45,5) + 20/v = 1/tg(38,25)
20/( 1/tg(38,25)-1/tg(45,5) ) = v
20/( 1/(38,25t)-1/(45,5t) ) = v
v=69,979816861833177567833797105471
s=v-8=61,979816861833177567833797105471
s=62 m
======
výsledek mi vyšel stejně, ale v řešení je napsáno, že to má vyjít 0,88m.?