rozklad sil na nosníku

Jde o nosník na dvou podporách, zatížený dvěma silami F1 a F2

FA a FB jsou reakce podpor.

Platí: FA+FB=F1+F2

L=90 mm
F1=50N
F2=20N

dále se počítají otáčivé momenty k bodu A (kdyby se počítaly k bodu B, bylo bly by rovnice jiné, ale výsledek musí být stejný):

F2*20 + F1*(L-30) = FB*L
F2*20 + F1*(90-30) = FB*90
FB=(20*20 + 50*60)/90 =37,777777777777777777777777777778

FB=37,777777777777777777777777777778 N
===
FA+FB=F1+F2
FA+FB=50+20
FA=50+20-37,777777777777777777777777777778=32,22222222222222222222222222223

FA=32,22222222222222222222222222223 N
===

Pokud se ten moment vypočítá k bodu B bylo by to asi takto:

F2*(L-20) + F1*30=FA*L
FA=(20*(90-20) + 50*30)/90=32,222222222222222222222222222222

FA=32,222222222222222222222222222222 N
===

Takže je vidět, že se může moment vypočítat k libovolné podpoře a vždy to vyjde správně.

hrozně moc děkuju, takhle to mělo vyjít. Můžu se ještě zeptat jak by to vyšlo ke stejné podpoře kdyby F2 byla opačná? Moc děkuju za případnou reakci :)

Co je to opačná? To jako že by působila zespodu nahoru?

Ano, působila by zespoda nahoru

Pak stačí ve výpočtech otočit znaménko:

FA+FB=F1-F2

- F2*20 + F1*(L-30) = FB*L
- F2*20 + F1*(90-30) = FB*90
FB=(-20*20 + 50*60)/90 =28,888888888888888888888888888889

FB=28,888888888888888888888888888889 N
===

FA=(-20*(90-20) + 50*30)/90=1,1111111111111111111111111111111

FA=1,1111111111111111111111111111111 N
===

moc děkuji