Ontola > diskuze
| Nahlásit

Uloha o pohybu, letadlo

Za jakou dobu obletí letadlo čtverec o straně a, jestliže vítr fouká rychlostí v2=15 km/h a směr větru je souhlasný s
jednou stranou čtverce? Rychlost letadla za bezvětří je v1=600 km/h. Řešte obecně, pak číselně pro a = 20km.
Děkuji moc! Nemůžu na to přijít. :((
Témata: Nezařazené

11 reakcí

| Nahlásit
Je to jednoduché - letadla nemohou létat po obvodu čtverce, ke změně směru musí opsat oblouk.
| Nahlásit
v1=600 km/h
v2=15 km/h
a=20 km

t=2*a/v1 + a/(v1 + v2) + a/(v1 - v2)
t=a*( 2/v1 + 1/(v1 + v2) + 1/(v1 - v2) )
t=20*( 2/600 + 1/(600 + 15) + 1/(600 - 15) ) = 0,13337502605795288722117990410673

t=8,002501563477173233270794246404 minut

t=8 minut
=========
| Nahlásit
Děkuji vážně moc! Viděl jsem to až moc složitě...
| Nahlásit
Dovolil bych si upozornit, že Cenobita zanedbal boční vítr. Při pohybu kolmo ke směru větru bude rychlost letadla menší než za bezvětří (v < v_1).
| Nahlásit
typický, nepochopí problém, ale spočítá to na 50 desetinných míst
Anonym Xuwoxix, ono to opravdu není tak jednoduchý
| Nahlásit
Anonym Rucejux: omlouvám se za nepřesnost

t=0,133375026057952887221179904106733375026057952887221179904 hod
t=8.002501563477173233270794246404002501563477173233270794246 min
| Nahlásit
Jenže to není správně, neboť není uvažován boční vítr.
t ≐ 0.133395869162 h, což je o něco více.
| Nahlásit
Anonym Baxugob: Pokud uvažujeme boční vítr, rozdíl je asi 1/4 sekundy oproti řešení se zanedbáním bočního větru. A to ani nemluvíme o tom, že musí letadlo v rohu čtverce nějak zatočit. :-)
| Nahlásit
no ale proto tam ten boční vítr je, aby úlohu zkomplikoval a bral v úvahu, a ne že na to zapomeneš, a pak děláš chytrýho, že rozdíl stejně není velký, OMG
ani bys to neuměl spočítat
(Upr. 10.10.2016 15:46) | Nahlásit
Anonym Nagozyh: A jak jsi došel ke zjištění, že jsem na to zapomněl? Ty máš nějaké zvláštní schopnosti, vidíš mi do hlavy? Sám jsi tu nic nepředvedl. Víš aspoň jaká by byla odchylka působením bočního větru? A jaká by byla chyba výpočtu. Já to totiž vím, mám to spočítané.

To je zajímavé, jak tomu všichni rozumí, ale vypočítat to ... Hmm to už chce fištróna!
| Nahlásit
zapomněl jsi na to zcela zjevně (tj. nedošlo ti to), jinak bys to asi do řešení v první odpovědi zahrnul, ne? :-)
(taky můžeš tvrdit, žes to tam nenapsal schválně, jestli si někdo všimne, že jo?)

Subjektivně máš asi opojný pocit, že to chce fištróna, je to asi na hranici tvých možností.

Ve skutečnosti je to dost jednoduché a obecně je to úplně stejné podél všech stran čtverce: rychlost letadla vůči zemi (to nás zajímá z pohledu z letiště) tvoří součet vektoru rychlosti letadla vůči vzduchu a vektoru rychlosti větru.

Při letu ve směru větru (ať už po nebo proti) je to jednodušší, ty vektory jsou rovnoběžné a jen se odečtou (to Cenobita správně udělal ve svém prvním příspěvku).

Při letu pod nenulovým úhlem vůči větru (zde 90 stupňů) se musí sčítat vektorově. Pilot musí směřovat tak, aby unášení větru vyrovnal: zmíněný výsledný vektor rychlosti musí směřovat podél strany čtverce a svou velikostí přitom určuje výslednou rychlost letadla v tomto směru ( atím i hledaný čas letu). Dosadit čísla a zaskočit na radu za panem Pythagorem (máme tam těch 90°, že), to opravdu není potřeba tady počítat, to už Xuwoxix jistě zvládne.

Ovšem to zatáčení v rohu do pravého úhlu... To jo, to bude problém :-)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek