Obloukový most

Železniční obloukový most jehož oblouk měří 43m středový úhel tohoto oblouku je 116.21841° .Vypočtěte bez použití goniometrických a cyklometrických funkcí poloměr, délku spodní části a výšku mostu.

Témata: Nezařazené

5 reakcí

Anonym Nibokir

28.01.2017 22:37 | Nahlásit

Pardon výška je zadaná:10m

Anonym Getezac

29.01.2017 00:33 | Nahlásit

Spočetl jsem. Co dál?

Anonym Nibokir

29.01.2017 00:35 | Nahlásit

Hoď to sem

Cenobita.

29.01.2017 00:45 | Nahlásit

Kecá: Anonym Getezac - je to troll.

Cenobita.

29.01.2017 00:48 (Upr. 29.01.2017 10:02) | Nahlásit

l=43 m
α=116,21841° = 116,21841*2π/360 rad

l=r*α
r=l/α
r=43/(116,21841*2*P/360)=21,199038251018404035146588711776

r=21,2 m
========

https://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3%A1_%C3%BAse%C4%8D

r² = (s/2)²+(r-h)²
r = s²/(8h) + h/2
s = √(8rh - 4h²)

α=2*arcsin(s/(2r))
s=2*r*sin(α/2)
s=2*21,199038251018404035146588711776*(116,21841/2)s=35,998365591078251922236292126442

s=36 m
======