Logaritmické tabulky

Anonym Kytiped16.07.2016 09:52 Nahlásit
Jak lze pomocí pětimístných log tabuleK(dekadických),zjistit třetí,čtvrtou,pátou odmocninu 7540,0.7540 0.07540 a 0.007540?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek16.07.2016 10:56 (Upr. 16.07.2016 11:01) Nahlásit
Platí, že log(x^a) = a*log(x). Takže log(7540^(1/4)) = log(7450)/4.
A dál: log(754) = log(7540)/10) = log(7540) - log(10) = log(7540) - 1 nebo dál
log(0,754) = log(7540/10000) = log(7540)-log(10000) = log(7540) - 4 a tedy
log(0,754^(1/4)) = (log(7540)-4)/4

Stačí?
Anonym Kytiped16.07.2016 11:58 Nahlásit
Pravidla pro počítáni s logaritmy znám ale nevím jak to dohledat v těch tabulkách,třeba konkrétně třetí odmocnina z 0.03549 najdu log.0.55011 ale co s tim dál?podělit to čtyřmi a pak podle mantisy najít to číslo?
xewerob16.07.2016 13:46 (Upr. 16.07.2016 13:51) Nahlásit
Příklad: hledá se x = třetí odmocnina z 7540:
1) Převést na "normalizovaný" tvar "mantisa * exponent", tj. a * 10^n, 1 <= a < 10: 7540 = 7.540 * 10^3
2) Najít log mantisy log(7.540) = 0.8774
3) Přičíst exponent (tj. log(10^n)): 0.8774 + 3 = 3.8775
4) Vydělit řádem odmocniny (třemi): 3.8775 / 3 = 1.2925
5) Určit exponent (řád) výsledku (celočíselná část hodnoty z bodu 4): n = 1
6) Z tabulek vydolovat zpět mantisu výsledku: 0.2925 => 1,9609
7) Sloučit mantisu a exponent: x = 1,9609 * 10^1 = 19,609
8) Zkouška na kalkulačce :-)
Anonym Tegevyx16.07.2016 13:49 Nahlásit
Tak už vím jak na to,třetí odmocnina 0.03549,pomocí log.tabulek:k číslu 3549 najdu mantisu 0.55011,tři(odmocnitel) minus dva(dvě nuly před číslem)=1,takže 1.55011/3=0.51670 najdu mantisu 51 670 a k ní číslo 32862 takže třetí odmocnina z 0.03549 je 0.32862.
Anonym Tegevyx17.07.2016 01:29 Nahlásit
Proč deset na minus prvou?a co třetí odmocnina z 0.00006179?Jak na to?
Anonym Nibokir17.07.2016 14:36 Nahlásit
Proč se pak charakteristika změnila ještě na minus dva?Poraď ješte jak na odmocninu z 0.000007169,opět pomocí tabulek.
Anonym Neqydox17.07.2016 15:20 Nahlásit
Kdybychom vydělili výraz (0,79092 – 5) trojkou, dostali bychom 0,79092/3 – 5/3. Ale abychom mohli výraz odlogaritmovat, musíme ho upravit na součet mantisy a charakteristiky. Mantisa je číslo mezi 0 a 1 (0 ≤ mantisa < 1). Charakteristika je celé číslo, které udává řád logaritmovaného čísla. Při logaritmování čísel větších než 1, je charakteristika 0, 1, 2, 3,… takže při logaritmování napíšeme charakteristiku, uděláme desetinnou čárku a za ní napíšeme mantisu, kterou najdeme v tabulkách.
Logaritmy čísel menších než 1 zapisujeme poněkud neobvykle – napíšeme 0, a za desetinnou čárku mantisu, kterou jsme našli v tabulkách a charakteristiku, která je v tomto případě záporná, píšeme za mantisu:
log 0,00006179 = 0,79092 – 5
čili log 0,00006179 = –4,20908 … zde však nevidíme mantisu ani charakteristiku.
Anonym Nibokir17.07.2016 16:04 Nahlásit
A teď třetí odmocnina z 0.003549 co přičteš k mantise?V tomhle případě nic protože 3-3=0 potom 0.55011/3=0.18337 hledám mantisu a k ní číslo 0.15253.Nebo třetí odmocnina 0.0003549 ale
teď je tam o nulu navíc odčítáním se dostaneme k nule ale protože jse začínali dvojkou bude od nuly první zase dvojka máme čtyři nuly první představuje dvojku,druhá jedničku,třetí je nula a čtvrtá je dvojka tzn.2.55011/3=0.85003 k této mantise vyhledám číslo 0.70800 ale protože jsem překročil nulu vynásobím 0.70800*0.1=0.0708 to je hledaná třetí odmocnina z 0.0003549.Je toto dobrý a srozumitelný postup?
Anonym Neqydox17.07.2016 16:39 Nahlásit
Nevím, jaké tabulky používáš. Já v tabulkách k mantise 85003 naleznu číslo 7080 a jelikož charakteristika vyšla –2, tak umístím první číslici na 2. místo za desetinnou čárku.
Anonym Nibokir17.07.2016 18:42 Nahlásit
Prostě pokud počet nul není beze zbytku dělitelný odmocnitelem upraví se mantisa I charakteristika.4/3 není beze zbytku 5/3 taky ne ale 6/3 ano tudíž navyšujeme o dvě nuly,proto k mantise přičteme 2 a charakteristika se změní z -4 na -6 vydělíme 2.55011/3 (odmocnitelem) a zzměněnou zápornou charakteristiku 6/3=2,tzn.druhé číslo za desetinnou čárkou.
Přidat komentář do diskuze ▾