Ontola > diskuze
| Nahlásit

plocha mezikruží

Mezikruží má plošný obsah 8833.373144 mm² spočtěte oba poloměry R a r
Témata: Nezařazené

16 reakcí

| Nahlásit
Doplňuji šířka mezikruží je 34.5 mm,pomůže to nějak k vydolování obou rádiusů?
| Nahlásit
Našel jsem rovnici S=2Pi*rs*a ,kde rs je střední poloměr mezikruží,a=šířka mezikruží,tedy(R-r)
| Nahlásit
Půjdou z toho ty poloměry analiticky vydolovat?
| Nahlásit
π*R^2 - π*r^2 = 8833,373144 => R^2 - r^2 = 2811,75; R-r = 34,5
(r + 34,5)^2 - r^2 = 2811,75 => r^2 + 69*r + 1190,25 - r^2 = 2811,75 => 69*r = 1621,5mm
r = 23,5mm; R = 23,5+34,5 = 58mm.
Kontrola:
π*(R^2 - r^2) = 8833,3731437.

OK?
| Nahlásit
Kde jsi vzal těch 2811,75 a 69?Můžeš podrobněji rozepsat?
| Nahlásit
8833,373144/Pi= 2811,75 (2811,75-34,5²)/(2*34,5)=23,5
r=23,5 mm
| Nahlásit
Takže se to dá zapsat jako:(S/Pi)-a²/2a kde a je šířka mezikruží,S obsah mezikruží,Pi=3,141592654
| Nahlásit
Opravuji:((S/Pi)-a²)/2a
| Nahlásit
Díky,pokud by tedy šířka mezikruží nebyla zadána,tak tuto úlohu nelze řešit?
| Nahlásit
Pokud by byla zadána jen plocha mezikruží bez šířky, je to jedna rovnice o dvou proměnných a ta nemá jedno jednoznačné řešení, ale nekonečně mnoho řešení. Hle:

π*r2² - π*r1² = S

S - je dáno, je to konstanta
π - konstanta
r2, r1 - dvě proměnné

Takže jedna rovnice o dvou proměnných - neřešitelné.

---
ale


π*r2² - π*r1² = S

r2-r1=s

s - šířka mezikruží

Soustava dvou rovnic o dvou neznámých, pokud bude zadání reálné (tedy ne nelogické, ale logické), tak bude mít většinou jedno řešení, tedy bude to jeden poloměr r2 a jeden poloměr r1.
| Nahlásit
Mohl bys to teda shrnout do jedné rovnice?
| Nahlásit
Anonym Tarykeh:

π*r2² - π*r1² = S (1)
r2-r1=s (2)


π*(r2² - r1²) = S
π*(r2-r1)*(r2+r1) = S
r2-r1=s; r2=s+r1
π*s*(r2+r1) = S
π*s*(s+r1+r1) = S

π*s*(s+2*r1) = S
================

Jsme spokojení?
| Nahlásit
Já myslel rovnici pro poloměr ze znalosti S a s,Nibokir to má správně?
| Nahlásit
jo po opravě: Opravuji:((S/Pi)-a²)/2a to má správně

můj zápis je:

r1 = S/(2*s*π) - s/2
====================
| Nahlásit
Ještě jste tu nedávno dolovali poloměry výseče mezikruží ze znalosti délek oblouků a šířky mezikruží mám tady úlohu:Spočtěte obsah výseku mezikruží o šířce 9,5 cm a délce vnějšího oblouku 18.6 cm a vnitřního oblouku 13 cm.Prosím o stručnou rovnici.
| Nahlásit
Označíme délky oblouků jako l1(13 cm) a l2(18,6 cm) musíme vydolovat střed.úhel a poloměry
(L1-l2)/s=alfa úhel vyjde v radiánech,poloměry získáme jako podíl délky oblouků a úhlu v radiánech.

Tedy R= 18,6/0,58947368=31,55357 cm
r= 13/0,58947368=22,05357 cm
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek