lineární rovnice

Anonym Nubikog03.09.2016 13:16 Nahlásit
3x+2-(1-x) = 5. (x+2) - (x+3)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Vybylaw03.09.2016 13:32 Nahlásit
Od druhého řádku má být:

3x + 2 - 1 + x = 5x + 10 - x - 3
1 = 13

Interpretace výsledku je samozřejmě stejná.
Anonym Tinupoh03.09.2016 13:48 Nahlásit
Já to mám v sešity takto:

3x+2-(1-x) = 5*(x+2) - (x+3)
3x + 2 - 1 + x = 5x + 10 - x - 3
3x - 5x + x +x = -2+1-10-3
0=-14
Anonym Xigesap03.09.2016 14:26 Nahlásit
Obojí je správně, jde o to, že protože nakonec vyjde 0=-14 nebo 1=7 a to neplatí, znamená to, že rovnice nemá řešení.
Anonym Nylupiv03.09.2016 19:15 Nahlásit
Bohužel není obojí správně.
Sice vychází sporná rovnice, strany se nerovnají; ale musí se nerovnat stejně :-)

Tinupoh má špatně pravou stranu třetího řádku. Třetí řádek měl být:
3x - 5x + x +x = -2 + 1 + 10 - 3
a pak
0 = 6

což už je totéž, co vyšlo Vybylawovi (poté co se oprostil od magického vlivu Cenobitova :-)
Anonym Xigesap03.09.2016 19:32 Nahlásit
Ano, Nylupiv má pravdu, na té pravé straně rovnice má být +10 místo -10, toho jsem si nevšimla, omlouvám se. Ale to, že rovnice nemá řešení už pravda je. :-)
Anonym Vahiwyk03.09.2016 23:08 Nahlásit
Xigesap, za takovou drobnost se nemusíš omlouvat :-)

Já jsem na to neupozornil, abych tě nachytal, ale prostě jen aby to tady bylo správně – kdyby se po čase na to někdo díval a vrtalo mu hlavou, jak to vlastně je.
(Nylupiv)
Anonym Xigesap04.09.2016 10:13 Nahlásit
Já jsem to nebrala jako útok. :-) A jsem ráda, že je to tady už správně.
Anonym Surugoc04.09.2016 19:34 Nahlásit
Já bych asi spíš řekl, že to vůbec není rovnice. Vztah 0=7 prostě není rovnicí, je to chybný zápis. Můžeme ho pak libovolně košatit a přidávat na obě strany stejné počty x, různě členy přeskupovat, rozdělovat a vytýkat, ale rovnice z toho stejně nevznikne.
Onen matematický výraz totiž v podstatě neobsahuje žádnou neznámou a nikdy si proto nemohou být obě strany rovny.
xewerob04.09.2016 21:17 (Upr. 04.09.2016 21:18) Nahlásit
Surugoci, díváš se na to trochu nesprávně.

Na začátku to nepochybně rovnice je. Je tam i ta neznámá. Potud vše v pořádku.

Teď zkusme najít hodnotu neznámé, pro kterou rovnice platí – to se může a nemusí podařit, to předem nevíme. Zkusíme to upravit a zjednodušit.

V tomto případě po úpravách vyjde to naše 1 = 7, což

a) neznámou vůbec neobsahuje. Co to znamená? Že výsledek, ať už je jakýkoliv – viz b) a c) – platí pro každou hodnotu neznámé; zjevně na hodnotě neznámé vůbec nezávisí. Ale jaký je ten výsledek? To poznáme podle situace:

b) rovnost po úpravě neplatí: 1 ≠ 7, takže ať zvolíme proměnnou jakkoliv, nikdy nebude původní rovnice platit a tedy vůbec nemá řešení


Kdyby ale po kroku a) vyšlo něco jako třeba

c) 2 = 2, což je rovnost která platí vždy, opět bez ohledu na hodnotu proměnné. V takovém případě je řešením JAKÁKOLIV hodnota proměnné - vždy vede k platné původní rovnici.


No a pro úplnost uvažme ještě poslední případ, kdy nenastane a), proměnná ve výsledku zůstane, něco jako třeba

d) x = 2, pak má rovnice jediné řešení, právě to, které vyšlo.
Přidat komentář do diskuze ▾