analytická geometrie- vzájemná poloha přímek
Určete vzájemnou polohu přímek p: x=+t, y=-1+t ,z=3t q: x+y-z+3=0, x-y+2z=0
Nevím si s tímhle příkladem rady, nějaká pomoc?
Zkoušel jsem najít průsečnici, přímku q(jestli je to teda průsečnice) a z toho udělat parametrickou rovnici přímky a z toho udělat vzájemnou polohu přímek, jenže mi to vůbec nevychází..
Nevím si s tímhle příkladem rady, nějaká pomoc?
Zkoušel jsem najít průsečnici, přímku q(jestli je to teda průsečnice) a z toho udělat parametrickou rovnici přímky a z toho udělat vzájemnou polohu přímek, jenže mi to vůbec nevychází..
Odpovědi
Diskuze
Nejdřív najdeš průsečnici dvou zadaných rovin, ano:
z=s
x+y-s+3=0
x-y+2s=0
------------
2x+s+3=0
x= (-s-3)/2
y = x + 2s = (4s-s-3)/2 = 3(s-1)/2
Průsečnice: x = -3/2 - s/2, y = -3/2 + 3s/2; z = s
------------------------------------------------
směrový vektor přímky p = (1; 1; 0)
směrový vektor přímky q = (-1/2; 3/2; 1)
neplatí s_p = s_q => nejsou rovnoběžné
t = -3/2 - s/2
-1 + t = -3/2 + 3s/2
3t = s
----------------------
t = -3/2 - 3t/2 => 2t = -3 -3t => 5t = -3 => t = -3/5
-1 + t = - 3/2 + 9t/2 => -2 + 2t = -3 + 9t => 7t = 1 => t = 1/7
=> přímky jsou mimoběžné, nemají společný bod