kruhová výseč poloměr

Anonym Nibokir28.01.2017 22:09 Nahlásit
Mostní oblouk s tětivou o délce 76.6 m a výškou oblouku 17.8 m a stř. úhlem 100°
Určete bez použití goniometrických a cyklometrických funkcí poloměr a výšku mostního oblouku.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.28.01.2017 22:21 Nahlásit
h - vzepětí oblouku

s=76,6 m
h=17,8 m

(3) výška oblouku (vzepětí oblouku)

r² = (s/2)²+(r-h)²
r² = (s/2)²+(r²-2rh+h²)
2rh = (s/2)² + h²
r = (s/2)²/(2h) + h/2
r = s²/(8h) + h/2
r = 76,6²/(8*17,8) + 17,8/2
r = 76,6@/(8*17,8) + 17,8/2=50,104775280898876404494382022472

r=50,1 m
========
Cenobita.28.01.2017 23:39 (Upr. 28.01.2017 23:44) Nahlásit
Nesmíš dosazovat ve stupních, ale pouze a jen v radiánech:

l=r*arc(α)

I prostou úvahou: není přece možné, aby měl kruhový oblouk délku 5010 m = 5 km !!!! (při daných počátečních podmínkách)
Anonym Nibokir28.01.2017 23:46 Nahlásit
Proč se tedy pro označování cyklometrických funkcí používá také funkce arc?např,arcsin,arctan?Nemělo by to být spíš invsin,invcos,invtan když jsou to inverzní funkce?Funkce arc převádí jen na radiány ne?
Cenobita.28.01.2017 23:51 (Upr. 28.01.2017 23:56) Nahlásit
funkce: arc(α) jen zdůrazňuje, je argument α se zadává ve stupních a funkce je v radiánech,platí tedy:

arc(α) = α/360*2π = α/180*π = α*π/180

nesouvisí to s funkcemi cyklometrickými: arcsin, arccos, arctan, arccotg (což jsou inverzní funkce k funkcím: sin, cos, tan, cotg)

slovo arcus/arkus je latinsky a znamená:

arcus - oblouk
arcus - úhel

tedy: arcsin(x) znamená vypočítej úhel z argumentu (poměru) x pro funkci sin
Anonym Nibokir29.01.2017 00:09 Nahlásit
Je dána involuta úhlu alfa=0.008234168 Vypočtěte úhel alfa (v úhlových stupních)
Cenobita.29.01.2017 00:10 (Upr. 29.01.2017 00:11) Nahlásit
V matematice se to takto ustálilo, že se cyklometrické funkce označují:

arcsin, arccos, arctan, arccotg (což jsou inverzní funkce k funkcím: sin, cos, tan, cotg)

klidně si můžeš soukromě označovat inverzní funkce i takto:

invsin,invcos,invtan

na kalkulačkách se inverzní funkce značí takto:

sinˉ¹(x) = arcsin(x)
Anonym Getezac29.01.2017 00:32 Nahlásit
Cenobita zase LŽE!!! V češtině není žádná funkce tan ani arctan!!! Správné je tg a arctg.
Cenobito, nepleť se do věcí, kterým nerozumíš, a neprzní češtinu angličtinou!!!
Přidat komentář do diskuze ▾