Balonek ve vakuu

Gumový balonek má v jistém rozsahu poloměrů vlastnosti shodné s mýdlovou bublinou. Takovýto balonek se nacházel ve vakuu a měl poloměr R0 = 5,0 cm. Povrchové napětí blány je σ = 25 N·m−1. a) Určete tlak pin,0 uvnitř balonku odpovídající poloměru R0. b) Najděte vztah pro tlak pin uvnitř balonku v závislosti na jeho poloměru R, je-li při poloměru R0 tlak uvnitř pin,0. c) Najděte vztah pro tlak pin uvnitř balonku v závislosti na tlaku pout vně balonku a na jeho poloměru R, je-li povrchové napětí σ. d) Sestrojtevevhodnémměřítkudojednohografuzávislosttlakupin napoloměruR nalezenou v úkolu b) a závislosti tlaku pin na poloměru R nalezené v úkolu c) pro pout ∈{1,0 kPa,2,0 kPa,3,0 kPa}. e) Odečtěte z grafu poloměry balonku pro tyto tři vnější tlaky.
Uvažujte, že všechny procesy probíhají izotermicky a v balonku je ideální plyn.
--- Především si nevím rady s úkoly b),c),d) a e)