slovní úloha
1. secím strojem lze pole osít za 12h, druhým, výkonněším strojem za 8h. Za kolik h bude pole oseto, jestliže byly nasazeny oba stroje, ale druhý začal pracovat o 2h později než 1. stroj?
Mohl byste mi někdo prosím pommoct? Předem děkuji.
Mohl byste mi někdo prosím pommoct? Předem děkuji.
Odpovědi
Diskuze
Kolik osel první za 2 hodiny?
Kolik zbývá?
Kolik osejí oba dohromady za hodinu?
Takže kolik hodin jim bude trvat to, co zbývá?
T1=12h
T2=8h
výkony obou strojů:
S1'=S/T1=S/12
S2'=S/T2=S/8
S1=S1'*t1
S2=S2'*t2
t1=t2 + 2 (druhý stroj začal pracovat o 2h později než 1. stroj)
t2=t1 - 2 (druhý stroj začal pracovat o 2h později než 1. stroj)
S=S1+S2 (celková plocha pole je součet ploch, které sklidily stroje č. 1 a č.2)
S = S1'*t1 + S2'*t2
S = S/12*t1 + S/8*(t1 - 2)
1 = 1/12*t1 + 1/8*(t1 - 2)
1 = 1/12*t1 + 1/8*t1 - 1/8*2
(5/4)/(1/12 + 1/8) = t1
t1 = 6 hodin
Pole bude oběma stroji oseto za 6 hod.
=========================
B) Kolik osel první za 2 hodiny?
t1=2hod
S1'=S/T1=S/12
S1=S1'*t1
S1=S/12*2=S/6
První stroj osel za 2 hodiny 1/6 plochy pole.
=============================================
C) Kolik zbývá?
S - S/6 = S*5/6
Po dvou hodinách práce prvního stroje zbývá oset 5/6 plochy pole.
=================================================================
D) Kolik osejí oba dohromady za hodinu?
t1=t2=1hod
S(1 hodina) =S/12*t1 + S/8*t2
S(1 hodina) =S/12*1 + S/8*1 = S*(1/12 + 1/8) = S*(2+3)/24=S*5/24
Oba stroje osejí dohromady za hodinu 5/24 plochy pole.
======================================================
E) Takže kolik hodin jim bude trvat to, co zbývá?
6 hodin - 2 hodny = 4 hodiny
To co jim zbývá budou už sklízet oba stroje společně a bude to trvat 4 hodiny.
==============================================================================