Výsek mezikruží

Anonym Nibokir30.01.2017 12:18 Nahlásit
Výsek mezikruží o středovém úhlu 1.104374537 rad má obsah 2919.407876 cm² Vypočtěte oba poloměry r1 a r2 a obě tětivy

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.30.01.2017 21:23 (Upr. 30.01.2017 21:28) Nahlásit
S(výseku mezikruží)=S(výseku2)-S(výseku1)
S(výseku mezikruží)=π*r2²/360*α - π*r1²/360*α
S(výseku mezikruží)=π*α°/360*(r2² - r1²); pro úhel ve stupních

S(výseku mezikruží)=S(výseku2)-S(výseku1)
S(výseku mezikruží)=π*r2²/2π*α - π*r1²/2π*α
S(výseku mezikruží)=α/2*(r2² - r1²); pro úhel v radiánech

α=1,104374537 rad
S(výseku mezikruží)=11319,83901 cm²

S(výseku mezikruží)=α/2*(r2² - r1²)

11319,83901=1,104374537/2*(r2² - r1²)
-------------------------------------

Z uvedeného je patrné, že v úloze něco chybí, aby bylo možné oba poloměry r1 a r2 vypočítat. Jinými slovy chybí nějaká další podmínka nebo konstanta. (moc proměnných a málo daných konstant)
Cenobita.30.01.2017 22:42 (Upr. 30.01.2017 22:51) Nahlásit
Ano délka tětivy by už úlohu udělala řešitelnou, akorát se mi zdá odhadem 240 cm nějak moc dlouhá tětiva oproti dané ploše. nejspíš to bude špatné číslo.
Anonym Tarykeh30.01.2017 22:46 Nahlásit
r2=(t/2)/sin(alfa/2)=120/0.5245506772=228.7672197
r2=228.7672197 cm

Cenobito jak na r1?
Cenobita.30.01.2017 22:55 Nahlásit
Pokud je:

r2=228,7672197 cm

α=1,104374537 rad
S(výseku mezikruží)=11319,83901 cm²

S(výseku mezikruží)=α/2*(r2² - r1²)

11319,83901=1,104374537/2*(r2² - r1²)

pak r1 bude:

2*11319,83901/1,104374537=(r2² - r1²)
r1² = r2² - 2*11319,83901/1,104374537
r1 = √(r2² - 2*11319,83901/1,104374537)
r1 = (228,7672197@ - 2*11319,83901/1,104374537)i@=178,42208607359945932022846029791

r1=178,422 cm
=============
Cenobita.30.01.2017 23:19 Nahlásit
Dvojmetrová tětiva při úhlu cca 1 radián ? Nějak se mi to nezdá.
Anonym Nibokir31.01.2017 12:45 Nahlásit
L1=r1*arc alfa=178,422*1,104374537=197,04471 cm
L1=197,04471 cm

L2=r2*arc alfa=228,7672197*1,104374537=252,61156 cm
L2=252,61156
Přidat komentář do diskuze ▾