Izotop měl v roce 1972 aktivitu 400 kBq, v roce 2012 pak už jen 25 kBq. Určete jeho poločas rozpadu (v rocích)
není to A(t)= A(0) * 1/2^t/T ?
Odpovědi
Rovnice rozpadu:
N = N0*e^(−λt)
t1=1972
t2=2012
Δt=t2-t1
Δt=2012-1972=40 toků
N0=400 kBq
N=25 kBq
N = N0*e^(−λt)
25 = 400*e^(−λ*40)
ln(25/400)/40 = −λ
λ = ln(2)/T½
-ln(25/400)/40 = ln(2)/T½
(-ln(25/400)/40)/ln(2) = 1/T½
ln(2)/(ln(400/25)/40) = T½
T½=10 roků
==========
viz
https://www.ontola.com/cs/ondi/omfxfp/polocas-rozpadu-priklad
---
ln(2)/(ln(16)/40) =
ln(2)/(ln(2^4)/40) =
ln(2)/4*(ln(2)/40) =
1/4*(1/40) =10
N = N0*e^(−λt)
t1=1972
t2=2012
Δt=t2-t1
Δt=2012-1972=40 toků
N0=400 kBq
N=25 kBq
N = N0*e^(−λt)
25 = 400*e^(−λ*40)
ln(25/400)/40 = −λ
λ = ln(2)/T½
-ln(25/400)/40 = ln(2)/T½
(-ln(25/400)/40)/ln(2) = 1/T½
ln(2)/(ln(400/25)/40) = T½
T½=10 roků
==========
viz
https://www.ontola.com/cs/ondi/omfxfp/polocas-rozpadu-priklad
---
ln(2)/(ln(16)/40) =
ln(2)/(ln(2^4)/40) =
ln(2)/4*(ln(2)/40) =
1/4*(1/40) =10
N/N0 = e^(−λt)
A/A0 = e^(−λt)
takže je vidět že je to rozměrově "bezrozměrné"
ale pro upřesnění je toto pro tvůj případ správnější: A/A0 = e^(−λt), jako pro zápis, výsledek však bude stále stejný