Materiálové bilancie - kryštalizácia

Anonym Pipugek07.01.2016 12:48 Nahlásit

Ahojte, vedeli by ste mi poradiť s výpočtom materiálovej bilancie (a vysvetliť ten príklad)?
Do kryštalizačnej nádoby bolo privedených 5000 kg horúceho roztoku s koncentráciou 31hmot. %
Na2CO3. Po ochladení na 20 °C vykryštalizuje Na2CO3. 10H2O. Rozpustnosť pri tejto teplote je 21 kg bezvodého uhličitanu sodného na 100kg vody. Voda, ktorá sa počas kryštalizácie vyparí, tvorí 5 hmot.% pôvodnej hmotnosti roztoku. Aké je množstvo kryštálov uhličitanu sodného?
Výsledok má vyjsť: Vykryštalizovalo sa 3694 kg dekahydrátu uhličitanu sodného.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek07.01.2016 14:34 (Upr. 07.01.2016 14:38) Nahlásit

Dekahydrát budeme považevat za tuhý roztok o w = M(Na2CO3)/M(dekah.) = 105,988/286,1412 =0,3704
w20vypočteme z rozpustnosti při 20°C: w20= 21/121 = 0,1736; wh = 0,31; Odpařená voda je
5000*0,05 = 250kg.
Bilance hmotností: m20 + m + 250 = mh = 5000 => m20 + m = 4750kg => m2 = 4750-m
Bilance Na2CO3: w20*m20 + 0,3703*m = 0,31*5000 = 1550; do této rovnice dosadíme za m2:
0,1736*(4750 - m) + 0,3704*m = 1550 => 824,6 -0,1736*m + 0,3704*m = 1550
0,1968*m = 725,4; m = 725,4/0,1968 = 3685,97kg Na2CO3.10H2O

Úloha vede ke dvěma neznámým - hmotnosti matečného roztoku m20 a hmotnosti krystalů. Potřebujeme tedy dvě rovnice. První je bilance hmotnosti, kde vedle dvou neznámých - m a m2 je ještě 250kg odpařené vody. Z této rovnice vypočteme hmotnost matečného roztoku m20 a za m20 dosadíme do bilance Na2CO3. Za celkovou hmotnost dosadíme hmotnost po odpaření 250kg vody, ale celkovou hmotnost Na2CO3 počítáme z hmotnosti 5000kg jako 31% = 1550kg.
Bilanci hmotnosti by bylo možné nahradit bilací vody. Tam by byly opět neznáme m a m20.

OK?

Anonym Lulahac30.12.2016 17:46 Nahlásit

Javí sa to ako nesprávne, v bilanci Na2CO3 Vám chýba ešte zohľadniť vodu. Nemôžete bilancovať len jednu časť produktov reakcie. Alebo sa mýlim ja?

Mezek30.12.2016 18:13 Nahlásit

Mám dvě neznámé, potřebuji tedy dvě nezávislé rovnice. První je bilance Na2CO3:
w1*m1 + w2*m2 = w3*m3; neznámé jsou jen dvě, m1 a m2. w1 je z rozpustnosti, w2 je z molárních hmotností bezvodé soli a hydrátu, w3 a m3 je v zadání. Druhou rovnicí je bilance hmotnosti:
m1 + m2 + 250 = 5000 => m1 + m2 = 4750. Zbytek jsou už jenom matematické operace - řešení soustavy rovnic o dvou neznámých.

Stačí?

Anonym Lulahac30.12.2016 19:08 Nahlásit

Rozumiem ako to myslíte, nesedí mi len v prvej bilancii, prečo do nej nezarátavate aj 250*1, teda vodu. Nebilancuje sa predsa vstup so všetkými výstupmi?

Mezek31.12.2016 05:49 Nahlásit

Je to bilanční rovnice Na2CO3! Voda (odpařovaná) žádný Na2CO3 neobsahuje, byla by tam s hmotnostním zlomkem 0 a celý člen 250*0 by tedy byl nulový. Na pravé straně rovnice ovšem vystupuje hmotnost 5000kg (roztok před odpařením), protože k této hmotnosti se vztahuje hmotnostní zlomek 0,31 = 31%.
Znovu připomínám, že jde o bilanční rovnici Na2CO3.

Jasné?

Přidat komentář do diskuze ▾