Integrál
Zdravím, jak zderivuju tuhle funkci? (sin x/2 - cos x/2)^2
upravil jsem vnitřek závorky podle vzorce polovičního uhlu, vyšli mi tam odmocniny
Pak jsem zkoušel podle vzorce (a-b)^2 Ale jak mám upravit ten prostředek -2ab ?
upravil jsem vnitřek závorky podle vzorce polovičního uhlu, vyšli mi tam odmocniny
Pak jsem zkoušel podle vzorce (a-b)^2 Ale jak mám upravit ten prostředek -2ab ?
Odpovědi
Diskuze
(1-sinx)'=-cosx
===============
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sin%28x%2F2%29+-+cos%28x%2F2%29%29%5E2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B%28sin%28x%2F2%29+-+cos%28x%2F2%29%29%5E2%5D%27
tak se to derivuje jako součin funkci (a*b)'=(a'*b + a*b') , ale je vidět že je to složitější cesta
∫(1-sinx)=x+cosx+C
==================
vzorce:
sin(x/2)=√((1-cosx)/2)
cos(x/2)=√((1+cosx)/2)
sinx=2*sin(x/2)*cos(x/2)
úprava:
(sin x/2 - cos x/2)^2 =
(sin²x/2 -2 * sin x/2 * cos x/2 + cos²x/2) =
( (1-cosx)/2 -sinx + (1+cosx)/2 ) =
= 1-sinx
========