Určete taková čtyři bezprostředně po sobě jdoucí celá čísla tak,

Anonym40265015.02.2013 16:04 Nahlásit
Určete taková čtyři bezprostředně po sobě jdoucí celá čísla tak, aby součin prvním dvou byl o 70 větší než součin těch druhých dvou.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

thriller15.02.2013 17:13 (Upr. 15.02.2013 17:17) Nahlásit
Musíš vyřešit soustavu rovnic
a+1=b
a+2=c
a+2=d
a.b=c.d+70
thriller15.02.2013 17:17 Nahlásit
Jak to že nevíš? Zadání jsem ti přepsal do matematického zápisu (a to ještě do toho nejjednoduššího pro další práci). Řešení té soustavy rovnic se dělá tak, že do čtvrté rovnice dosadíš místo písmen b, c, d to z prvních třech rovnic a dostaneš rovnici

a.(a+1)=(a+2).(a+3)+70

Na obou stranách roznásobíš závorky, upravíš a dostaneš obyšejnou lineární rovnici

76=-4.a

Její vyřešení je už velice snadné. Čísla b, c, d vypočítáš z prvních třech rovnic soustavy.

OK?
thriller15.02.2013 17:24 Nahlásit
Promiň. Otázkou je najít celá čísla. Záporné číslo je taky celé číslo.
thriller15.02.2013 17:29 Nahlásit
Može, neboť těch 70 je rozdíl mezi součinem prvních dvou a druhých dvou čísel.
Už jsi vypočítal ta čtyři čísla?
thriller15.02.2013 17:34 Nahlásit
A jakto že máte takové úlohy, když ste se eště neučili počítat rovnice typu 76=-4a?
thriller15.02.2013 17:38 (Upr. 15.02.2013 17:39) Nahlásit
ano a ty další čísla jsou tudíž -18, -17, -16.

Když vynásobíš (-19).(-18) a (-17).(-16), dostaneš 342 a 272, mezi nimiž je rozdíl těch požadovanejch 70.
Přidat komentář do diskuze ▾