Ontola > diskuze
| Nahlásit

Určete taková čtyři bezprostředně po sobě jdoucí celá čísla tak,

Určete taková čtyři bezprostředně po sobě jdoucí celá čísla tak, aby součin prvním dvou byl o 70 větší než součin těch druhých dvou.
Témata: Nezařazené

14 reakcí

(Upraveno 15.02.2013 17:17) | Nahlásit
Musíš vyřešit soustavu rovnic
a+1=b
a+2=c
a+2=d
a.b=c.d+70
| Nahlásit
Ale ja to nevím :D
| Nahlásit
Jak to že nevíš? Zadání jsem ti přepsal do matematického zápisu (a to ještě do toho nejjednoduššího pro další práci). Řešení té soustavy rovnic se dělá tak, že do čtvrté rovnice dosadíš místo písmen b, c, d to z prvních třech rovnic a dostaneš rovnici

a.(a+1)=(a+2).(a+3)+70

Na obou stranách roznásobíš závorky, upravíš a dostaneš obyšejnou lineární rovnici

76=-4.a

Její vyřešení je už velice snadné. Čísla b, c, d vypočítáš z prvních třech rovnic soustavy.

OK?
| Nahlásit
Ale vychádza mi minúsové číslo ..
| Nahlásit
No a? To ti vadí?
| Nahlásit
Promiň. Otázkou je najít celá čísla. Záporné číslo je taky celé číslo.
| Nahlásit
Ale keď má vísť 70 , tak nemôže byť záporné ..
| Nahlásit
Može, neboť těch 70 je rozdíl mezi součinem prvních dvou a druhých dvou čísel.
Už jsi vypočítal ta čtyři čísla?
| Nahlásit
My sme sa to ešte neučili :D
| Nahlásit
A jakto že máte takové úlohy, když ste se eště neučili počítat rovnice typu 76=-4a?
| Nahlásit
To je - 19 ...
(Upraveno 15.02.2013 17:39) | Nahlásit
ano a ty další čísla jsou tudíž -18, -17, -16.

Když vynásobíš (-19).(-18) a (-17).(-16), dostaneš 342 a 272, mezi nimiž je rozdíl těch požadovanejch 70.
| Nahlásit
Ďakujem :)
| Nahlásit
na https://www.hackmath.net/cz/priklad/4140 je reseni problemu "o 70 menší." a vyjde to 16,17,18,19. Jelikoz "o 70 vetsi" tak vyjde zaporne cisla...
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek