Kolik je Booleovských funkcí n proměnných, jejichž úplný součinový tvar je zároveň tvarem součtovým?. Vypište je pro n =
Odpovědi
Diskuze
a+b+c+ ... +z = a*b*c* ... *z (pro index od 1 do n)
když to trošku zjednoduším:
a+b = a*b
a toto platí pouze pro:
a=0 OR b=0 = a=0 AND b=0
a=1 OR b=1 = a=1 AND b=1
Z toho plyne že jsou pouze dvě funkce:
0=f1() (nazývaná přerušení)
1=f2() (nazývaná zkrat)
což skoro vlastně ani nejsou funkce, protože pro ně platí, že dávají vždy 0 nebo 1 ať se zadá n libovolné.
Jesti jsem tedy zadání pochopil správně.
ab|a*b
00|0
01|0
10|0
11|1
ab|a+b
00|0
01|1
10|1
11|1
0=f1(a=0,b=0) (nazývaná přerušení)
1=f2(a=1,b=1) (nazývaná zkrat)