Délka oblouku
Nerozumím té poslední rovnici:
Odpovědi
Diskuze
celý kruh má délku (obvod):
o=2πr
tento kruh vydělíme plným úhlem který je 360° a který představuje celý kruh:
o/360°=2πr/360°
a tím získáme délku oblouku, připadajícímu na jeden stupeň stupňové míry.
A když známe počet obecný stupňů: α
pak je délka oblouku:
l=o/360°*α
l=2πr/360°*α=πr/180°*α (pro úhel α ve stupňové míře)
převod z obloukové míry na radiány se provádí takto (trojčlenka):
360° ... 2π
α ... α'
α'*360=α*2π
čili:
α'*180=α*π
α'=α*π/180
α'*180/π=α
takže vzorec pro radiány bude:
l=πr/180°*α (pro úhel α ve stupňové míře)
dosadíme: α'*180/π=α; a upravíme:
l=r*α' (pro úhel α' v obloukové míře)
====================================