Kolektiv natěračů natře celou budovu za 20 dní. Pokud ale příjmou ještě další dva natěrače, stihnou to za 15 dní. Kolik

Anonym40265015.02.2013 16:05 Nahlásit
Kolektiv natěračů natře celou budovu za 20 dní. Pokud ale příjmou ještě další dva natěrače, stihnou to za 15 dní. Kolik lidí je v kolektivu?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.15.02.2013 17:11 Nahlásit
Jde to řešit plošnou rychlostí. Pro řešení si stačí uvědomit, že jeden natěrač natírá stále stejnou (plošnou) rychlostí (konstantní rychlostí w)

t1=20 dní
t2=15 dní

w*n=(S/t1)
w*(n+2)=(S/t2)

w=w

(S/t1)/n = (S/t2)/(n+2)

(n+2)*t2 = n*t1

2*t2 = n*t1 - n*t2

2*t2 = n*(t1-t2)

2*t2/(t1-t2) = n
2*15/(20-15) = n

n=6
===
v kolektivu je 6 natěračů a pak přibudou ještě 2 natěrači.
Vlaďka 9894015.02.2013 17:45 Nahlásit
nebo nepřímou úměrou:
x natěračů ... 20 dní
x+2 natěrači ... 15 dní
-------------------------
x+2 = 20x/15
x+2 = 4x/3
3x+6=4x
6=x
V kolektivu je 6 natěračů.
Přidat komentář do diskuze ▾