rozklad odmocnin

anagg20.01.2016 08:47 Nahlásit
3√(32√2) = 3√√(32^2 * 2) = 3√√(2^10 * 2 ) = 3√√2^11
- tento postup chápu, ovšem výsledek mi nesedí, mě vyšlo = 6√2^11 , ale má to jít ještě dál rozložit... nevím jak.

Dík

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

anagg20.01.2016 09:12 Nahlásit
Prosím ještě o radu k tomuto příkladu, první krok chápu, ovšem nechápu druhý a třetí krok - viz. růžový čtverec
Cenobita.20.01.2016 09:35 Nahlásit
Jsou tam v čitateli dvě odmocniny, které jsou jedna kladná a druhá záporná dohromady se vyruší, zbytek dává: 8x - 8 = 8(x-1); to je vytýkání před závorku.
Cenobita.20.01.2016 10:55 (Upr. 21.01.2016 16:08) Nahlásit
3√(32√2) = 3√(4*4*2*√2) = 3*4√(2*√2) = 3*4*√2*√(√2) = 3*4*√2 * 2^(1/4)

PS: ten poslední člen √(√2)=2^(1/4); to je čtvrtá odmocnina.

V dobách kdy nebyly kalkulačky se muselo počítat pomocí tabulek nebo ručně, není proto výhodné dát vše pod odmocninu a pak složitě odmocňovat velká čísla, naopak výhodné je úpravami vše pod odmocninou eliminovat a nechat pod ní jen to co nejde upravit. Nakonec zůstává pro výpočet pouze násobení jednoduchých čísel a jednoduchých odmocnin. Tedy nejít cestou: pod odmocninu dostat 11 mocninu, ale naopak vše dostat před odmocninu. V dnešní době to již nemá takový význam,protože se dají výpočty počítat na kalkulátorech, ale kdyby nebyly kalkulátory museli bychom postupovat jako za starých časů.
Anonym Catexax20.01.2016 17:17 Nahlásit
Má to význam, Cenobito!!! Nauč se něco o přesnosti výpočtů na kalkulátorech a pak teprve se k tomu vyjadřuj.
anagg21.01.2016 13:31 Nahlásit
Díky, koukám na ten rozklad, ta trojka před odm, je odmocnina na 3...Jak to, že se pak násobí 4 a kde zmizla ta druhá 4? (třetí krok)
Cenobita.21.01.2016 15:58 (Upr. 21.01.2016 16:08) Nahlásit
Anonym Catexax: děkuji za dobrou radu, celý život jsme na ni čekal a dočkal jsem se. Škoda jen, že odvádíš pozornost k pseudoproblému, který se tu vůbec neřeší.

pro moje followery a nohsledy pár mých přesných výpočtů (už se těším co mi povíte):

1/3=0,33333333333333333333333333333333
3*0,33333333333333333333333333333333=1
3*0,33333333333333333333333333333333=0,999999999999999999999999999999

1=0,999999999999999999999999999999
Cenobita.21.01.2016 16:02 (Upr. 21.01.2016 16:09) Nahlásit
anagg: zjednoduším to, pod odmocninou byl součin 4*4 (tedy vlastně druhá mocnina: 4^2) a vytkli jsme 4 před odmocninu:

√(4*4*x) = 4*√(x)
Přidat komentář do diskuze ▾