Určete a1, d a proveďte zkoušku: př. a2 +a6 = 18

Anonym49787329.01.2013 14:47 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.29.01.2013 15:01 (Upr. 29.01.2013 15:09) Nahlásit
předpokládám že jde o aritmetickou posloupnost:

a2 + a6 = 18 (1. rovnice)

platí tedy:

(a1+d=a2)

a2+d=a3
a3+d=a4
a4+d=a5
a5+d=a6

->

a2 + 4*d = a6 (2. rovnice)

-> řešíme 2 rovnice o dvou neznámých:

a2 + a6 = 18 (1. rovnice)
a2 + 4*d = a6 (2. rovnice)

---

a2 + a6 = 18
a2 + 4*d = a6
---
2a2 + 4*d = 18
a2 + 2*d = 9
a1 + 3*d = 9

volím:
a1=3
d=2
====
->

zkouška:

a2=a1+d=3+2=5
a6=a1+5*d=3+2*5=13

a2 + a6 = 18
5+13=15
Cenobita.29.01.2013 15:14 Nahlásit
nebo 2. řešení:

a2 + a6 = 18 (1. rovnice)
(a1+d)+(a1+5d)=18
2a1+6d=18
a1+3d=9

volím

d=2
a1=3

nebo

d=3
a1=0
====

zkouška:

a2 + a6 = 18
3+5*3=18

Z toho plyně, že úloha může mít více jak jedno řešení
Cenobita.29.01.2013 15:17 Nahlásit
3. řešení

volím:

a1=6
d=1

Zkouška:

a2=6+1=7
a6=6+5=11

a2 + a6 = 18
7 + 11=18

atd.
Přidat komentář do diskuze ▾