Odměrný válec s vodou
Potřebovala bych pomoc z fyzikální úlohou. A) i B) už mám, ale nevím si rady s C) a D).
Ve skleněném odměrném válci o vnitřním průměru 5,0 cm a o výšce 27,0 cm stojí na dně
bukový hranolek o výšce 20,0 cm a hraně 3,0 cm (hustota bukového dřeva je 0,60 kg/dm3
).
a) Kolik nejvýše vody se vejde do prázdného odměrného válce? Jaká bude hmotnost vody ve
válci? Jak velkou tlakovou silou bude voda v odměrném válci působit na dno?
b) Hranolek vložíme do odměrného válce a začneme přilévat vodu. Popiš děje, které přitom
nastanou.
c) V jednom okamžiku začne hranolek stoupat vzhůru; vypočti, jaká část výšky hranolku bude
pod hladinou vody.
d) Jestliže doplníme do odměrného válce vodu až po okraj, urči, jak velkou tlakovou silou
bude nyní voda s hranolkem působit na dno.
Ve skleněném odměrném válci o vnitřním průměru 5,0 cm a o výšce 27,0 cm stojí na dně
bukový hranolek o výšce 20,0 cm a hraně 3,0 cm (hustota bukového dřeva je 0,60 kg/dm3
).
a) Kolik nejvýše vody se vejde do prázdného odměrného válce? Jaká bude hmotnost vody ve
válci? Jak velkou tlakovou silou bude voda v odměrném válci působit na dno?
b) Hranolek vložíme do odměrného válce a začneme přilévat vodu. Popiš děje, které přitom
nastanou.
c) V jednom okamžiku začne hranolek stoupat vzhůru; vypočti, jaká část výšky hranolku bude
pod hladinou vody.
d) Jestliže doplníme do odměrného válce vodu až po okraj, urči, jak velkou tlakovou silou
bude nyní voda s hranolkem působit na dno.
Odpovědi
Diskuze
ρ=0,60 kg/dm3
Fv=F(vztlaková)=g*ρ(H2O)*V(ponořené části hranolku)
Ft=F(tíhová)=g*ρ(buk)*V(celého hranolku)
Fv=Ft
h=h1+h2 (hranolek: h1 - část pod vodou a h2 - část nad vodou)
g*ρ(H2O)*V(ponořené části hranolku)=g*ρ(buk)*V(celého hranolku)
ρ(H2O)*S*h1=ρ(buk)*S*(h1+h2)
ρ(H2O)*h1=ρ(buk)*h
h1=ρ(buk)/ρ(H2O)*h
===================
h1=0,6/1*20 cm = 12 cm
h1 = 12 cm hranolku bude pod hladinou
=====================================
h2=h-h1=20-12=8 cm hranolku bude nad hladinou
1: Tlak se v kapalině šíří všemi směry. Představ si, že válec se od poloviny výšky zůží tak, že bude mít poloviční průřez. hmotnost vody v takovém válci pak bude podstatně menší, ale tlak u dna bude stejný, jako v nezůženém válci. Tlak totiž závisí jen na výšce sloupce kapaliny a její hustotě. Viz U-trubice s různým průměrem ramen.
2: Pokud má hranolek menší hustotu než vodabude vynořenýčástí nad vodu. Ponořený objem hranolku bude tak velký, aby objem "vytlačené vody" měl hmotnost rovnou hmotnosti hranolku. Hmotnost sloupce vody s hranolkem, o výšce sloupce vody rovné výšce válce, bude tedy stejná, jako hmotnost stejně vysokého sloupce vody.Ale celková výška sloupce s hranolkem bude větší o vynořenou část hranolku.
Ale celková výška sloupce s hranolkem bude větší o vynořenou část hranolku.
já bych tam dal ponořenou:
Ale celková výška sloupce s hranolkem bude větší o ponořenou část hranolku.
... nebo se mýlím ?
Pokud bude ve válci jen voda (není vrchovatý), bude p1=h1*ro*g pokud se do vody vloží hranolek, hladina stoupne a p2=h2*ro*g, kde h2 je výška hladiny o kterou se zvedla vlivem "ponořené části hranolku" (o kolik to, by se muselo přepočítat: objem ponořené části hranolku transformovat na výšku přírůstku k hladině válce bez hranolku).
Ale celková výška (vodního) sloupce s hranolkem bude větší o odpovídající/úměrnou ponořenou část hranolku.
... nebo se mýlím ? Ty formulace jsou stále méně přehledné jak se to snažím popsat...
PS: kdyby se z takto vrchovatého válce s hranolkem hranolek vyjmul, hladina klesne a klesne i tlak
1. Hranolek nejprve leží na dně.
2. začneme přilévat vodu, hranolek je částečně zatopený, ale stále na dně a neplave
(Archimédův zákon: vztlaková síla je menší než tíha vytlačené kapaliny)
3. hranolek se zvedne ze dna (Archimédův zákon: vztlaková síla dosáhne tíhy vytlačené kapaliny - rovnováha)
4. hranolek se zvedl ze dna, plave, stále se plní válec
5. hladina stoupne k vrcholu a začne se přelévat přes okraj, hranolek již dále nestoupá, je vynořený nad hladinou (tento stav je setrvalý a trvá dokud vodu přiléváme)
6. pokud vodu zastavíme, poloha hranolku se nezmění, akorát voda přestane přetékat přes přepad hrany válce