rozklad na součin podle vhodného vzorce?
Prosím o pomoc s příkladem: Rozložte na součin podle vhodného vzorce: -5+a^2
Děkuji za pomoc
Děkuji za pomoc
Odpovědi
Diskuze
(a+b)*(a+c)=a*a + a*b + a*c + b*c
-5 + a^2 =
a^2 - 5 = a*a + a*b + a*c + b*c
- 5 = a*b + a*c + b*c
- 5 = a*(b + c) + b*c
b+c=0 (1. rovnice)
- 5 = b*c (2. rovnice)
---
b=-c
- 5 = b*c
5 = c*c
c=√5
b=-√5
dosadíme:
a^2 - 5 = (a+b)*(a+c)=a*a + a*b + a*c + b*c
a^2 - 5 = (a-√5)*(a+√5)
=======================
Kontrola:
a^2 - 5 = a*a + a*(-√5) + a*(√5) + (-√5)(√5) = a*a + (-5); OK
a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
a^2 - b^2 = a^2 - 5
b=√5
takže platí:
a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
a^2 - 5 = (a+√5)*(a-√5)
=======================