poločas rozpadu je 5000 let. Kolik bude vzorku po 500 letech?
Odpovědi
Diskuze
(λt) = ln(n0/n)
ln(n0/n)=m*ln(2)
(n0/n)=e^(m*ln(2))
λ*t=m*ln(2)
λ*T½=1*ln(2)
m=t/T½
lg a(x) = ln(x)/ln(a)
---
T½=5000 let
t=500
n0=n0
n=?
n = n0*e^(−λt)
n = n0*e^(−(ln(2)/T½)t)
n = n0*e^(−(ln(2)/5000)*500)
n = n0*e^(−ln(2)*1/10)
n = n0*e^(−ln(2^(1/10) ) )
n = n0*e^(ln( 1 / 2^(1/10) ) )
n = n0/ 2^(1/10) )
n/n0 = 0,93303299153680741598134326614994 * 100 = 93,3 %
Po 500 letech se přemění cca 6,7 % a ve vzorku bude nepřeměněno 93,3 % aktivní látky.