číselná dvojčata, trojčata
Prosím, kolik číselných trojčat existuje k číslu 82? A proč? (40) , díky H.
Odpovědi
Diskuze
Definice číselných dvojčat: Dvě dvojciferná čísla se nazývají součtová dvojčata, když se jejich součet rovná součtu čísel k nim symetrických. (symetrické číslo je číslo s obráceným pořadím cifer)
Příklad číselných součtových dvojčat:
13 a 20, protože 13+20=33 a součet symetrických čísel je stejný: 31+02=33
nebo
13 a 97, protože 13+97=110 a součet symetrických čísel je stejný: 31+79=110
Trojčata jsou definována podobně - součet tří čísel je stejný, jako součet čísel k nim symetrický (pozor, nezaměňovat s trojcifernými dvojčaty, kdy se sčítají dvě trojciferná čísla).
https://www.ontola.com/cs/di/matematika-hejny
Řešení pro číslo 82:
82 + 1.(??) = 28 + 2.(??)
82 + a*10+b = 28 + b*10+a
82-28 = 9*(b-a)
54/9=(b-a)
6=(b-a)
řešení:
b=9; a=3
b=8; a=2
b=7; a=1
b=6; a=0
dvojčata najdeme takto:
82+39=28+93 > součet(121)
82+28=28+82 > součet(110)
82+17=28+71 > součet(99)
82+06=28+60 > součet(88)
číselných dvojčat k číslu 82 je právě: 4
82 + 1.(??) + 2.(??) = 28 + 3.(??) + 4.(??)
82 + a*10+b + c*10+d = 28 + b*10+a + d*10+c
54 + a*9 + c*9 = b*9 + d*9
54/9 = (b-a) + (d-c)
6 = (b-a) + (d-c)
řešení:
6 = (b-a) + (d-c)
d=9; c=9; b=9; a=3
d=9; c=9; b=8; a=2
d=9; c=9; b=7; a=1
d=9; c=9; b=6; a=0
---
d=9; c=8; b=5; a=0
atd. atd.
82 + 93 + 99 = 28 + 39 + 99 > 1. řešení
další už samostatně za DÚ