Příklad volného pádu

Ad3l02.11.2013 17:46 Nahlásit
Tvoje kamaradka vyhodi z banky ze šestého patra klíče.
a)Za jak dlouho proletí kolem třetího patra a jakou rychlostí při tom poletí?
b)Jakou dobu bude trvat než kliče dopadnou na zem od třetího patra?

Plus pak k tomu mám nakreslenej obrázek že od země do jednoho patra to jsou 3 metry.
PROSÍM NAPIŠTE, jak se to počítá, fakt prosím..

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.02.11.2013 17:59 (Upr. 02.11.2013 19:18) Nahlásit
a) čas letu/pádu do 3. patra

1. patro - 3 m
2. patro - 6 m
3. patro - 9 m
...
6. patro - 18 m

vzdálenost od 6. patra ke 3. patru je Δs(6,3)=18-9=9 m

g=10

s=1/2*g*t*t

takže čas potřebný k pádu do 3. patra je:

Δs(6,3)=1/2*g*t*t
9=1/2*10*t*t
1,8=t*t
t(6,3)=1,3416407864998738178455042012388 sec (čas z šestého do třetího)
===========================================

a nyní b) doba pro pád od 3 do 0 patra

Δs(6,0)=18 m

Δs(6,0)=1/2*g*t*t
18=1/2*10*t*t
3,6=t*t

t(3,0)=t(6,0)-t(6,3)

t(6,0)=1,8973665961010275991993361266596 sec (čas z šestého na zem)

t(3,0)=0,55572580960115378135383192542083 sec (čas od třetího na zem)
=============================================
Ad3l02.11.2013 18:21 (Upr. 03.11.2013 15:47) Nahlásit
Děkuju Ti..
Mezek02.11.2013 18:37 Nahlásit
Možné řešení je i pomocí energie, pokud je možné v uvažovaném rozmezí výšky považovat gravitační zrychlení za konstantní. Během volného pádu se potenciální energie Ep postupně přeměňuje na stejně velkou kinetickou energii:
Ep = m*g*h; Ek = 0,5*n*v^2 => 0,5*m*v^2 = m*g*h => v^2 = 2*g*h => v = √(2*g*h)
Pro 3 patra a g = 10m/sec^2 bude h=9m a v = √(2*10*9) = 13,42m/sec
pro 6 pater bude h = 18m a v = √(2*10*18) = 18,97m/sec.

Pro výpočet obou časů použijeme průměrné rychlosti:
vp1 = (0 + 13,42)/2 = 6,71m/sec a doba pádo od 6. do 3. patra bude t = 9/6,71 = 1,34sec.
vp2 = (13,42 + 18,97)/2 = 16,195m/sec; t = 9/16,195 = 0,556sec bude trvat pád od 3. patra na zem.

To cenobita: proč je od 6 do třetího 12m a od 3. na zem 9?
Ad3l03.11.2013 15:47 Nahlásit
Cenobita: prosím, v tom A.. Jakou rychlostí při tom poletí? Díky
Mezek03.11.2013 17:43 (Upr. 03.11.2013 17:45) Nahlásit
Máš na to vztah v = a*t = g*t při volném pádu. Máš to vypočtené u mě. Kolem třetího patra 13,42m/sec, při dopadu 18,97m/sec. To všechno při gravitačním zrychlení g = 10m/sec^2.
Cenobita.03.11.2013 19:08 (Upr. 03.11.2013 21:55) Nahlásit
ad A)

Δs(6,3)=1/2*g*t*t

vypočítat čas:

3,6=t*t

t(6,3)=1,3416407864998738178455042012388 sec (čas z šestého do třetího)

a dosadit sem:

v=g*t=g*t

v=g*t(6,3)=10*1,3416407864998738178455042012388

v=13,416407864998738178455042012388 m/s
=======================================
Ad3l03.11.2013 21:16 Nahlásit
Strašně moc děkuju, fakt mi to pomohlo ! :)
Přidat komentář do diskuze ▾