Kombinatorika
1) Vyřešte rovnici: (n+2)! (24+6n) = (n+4)!
2) Kolik přirozených čísel větších než 300 a menších než 5000 lze sestavit z číslic 2,3,4,7,8, jestliže se číslice neopakují?
3)Zmenší-li se počet prvků o 4, zmenší se počet kombinací druhé třídy z těchto prvků vytvořených třikrát. Kolik bylo původně prvků?
4) Určete neznámé číslo k, jestliže platí: 34! k = (35! + 37!)
5) Kolika způsoby lze uspořádat 3 chlapce a 3 dívky do jedné řady?
2) Kolik přirozených čísel větších než 300 a menších než 5000 lze sestavit z číslic 2,3,4,7,8, jestliže se číslice neopakují?
3)Zmenší-li se počet prvků o 4, zmenší se počet kombinací druhé třídy z těchto prvků vytvořených třikrát. Kolik bylo původně prvků?
4) Určete neznámé číslo k, jestliže platí: 34! k = (35! + 37!)
5) Kolika způsoby lze uspořádat 3 chlapce a 3 dívky do jedné řady?
Odpovědi
Diskuze
24+6n=(n+3)(n+4)
24+6n-n^2-4n-3n-12=0
-n^2-n+12=0
n^2+n-12=0
n=4,-3