Logaritmus, příklad

Anonym40083109.04.2012 10:11 Nahlásit

Prosím o vysvětlení postupu
log 4/a-log 400+log a
má být výsledek -2
Moc díky Jarka

Odpovědi

Diskuze

Anonym40441609.04.2012 10:51 Nahlásit

Je třeba si uvědomit, že sčítání logaritmů vlastně zastupuje násobení základů (a odčítání je namísto dělení). Takže místo té původní rovnice můžeš napsat
(4/a) / 400 * a
'a' se vykrátí a zůstane 4/400 = 1/100 a pak zpátky k logaritmům:
log 1/200 = -2

Anonym40083109.04.2012 11:07 Nahlásit

Moc díky, chápu, jen jsem se zasekla u 1/100 a zpátky k logaritmům
log 1/200=-2 jak na to přijdu. Omlouvám se, že jsem tak natvrdlá.

Anonym40441609.04.2012 11:59 Nahlásit

Pardóóóóóóóóóóóóóón, to je překlep!!!
Tam samozřejmě patří log 1/100 = -2 (protože to je 10na(-2))
Nejsi natvrdlá, to jen já neumím psát :-)

Mezek09.04.2012 13:32 (Upr. 09.04.2012 14:25) Nahlásit

Můžeš také převézt na jednoduché logaritmy všechny složené výrazy:
log(4/a) = log(4) - log(a); log(400) = log(4*100) = log(4) + log(100); tyto rozklady použijeme v původním vztahu:
log(4/a) - log(400) + log(a) = log(4) - log(a) - log(4) - log(100) + log(a) = - log(100) = -2

Přidat komentář do diskuze ▾