objem vany

Anonym Nykijin08.04.2022 17:21 Nahlásit
Vana je nahoře široká 59 cm dole 43 cm, nahoře má délku 154,5 cm dole 126,5 cm, hloubka 47,5 cm kolik litrů se tam vejde cca?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Nykijin08.04.2022 17:24 Nahlásit
Na jedné straně se vana kuželově zůžuje. Dá se to počítat jako objem komolého jehlanu a poloviny objemu komolého kuželu?
Anonym Vivuxun08.04.2022 19:16 Nahlásit
Tomu komolému jehlanu musíš nějak odečíst tu jednu nakloněnou stranu, kde je ta půlka komolého kuželu.
Anonym Nykijin08.04.2022 19:40 Nahlásit
Jedna boční strana(ta nakterou navazuje kuželové zúžení) je kolmá s podstavami, jak to tedy sečíst? Objem obelisku+ 1/2 komolého kuželu?
Anonym Vivuxun08.04.2022 20:35 Nahlásit
Jo, to bude ono (obelisk+půlkomokužel). Já myslel, že ta kolmá stěna je nakloněná a proto jsem myslel, že se to bude muset počítat jako komolý jehlan.

Ani jsem nevěděl, že se tomu říká obelisk. Wikipedie to má jako obecný prismatoid. https://cs.wikipedia.org/wiki/Prismatoid
Anonym Vivuxun08.04.2022 20:39 Nahlásit
Oprava: čtu tu tvoji odpověď ještě jednou a koukám, že jssem to blbě pochopil. Ten opačný nekuželový konec vany je nakloněný, takže vana se musí počítat jako komolý jehlan.
Anonym Nykijin08.04.2022 22:01 Nahlásit
Jedna čelní strana (ta u přepadového otvoru) je nakloněná, druhá na kterou navazuje komolý půlkužel je kolmá k podstavám, takže objem obelisku a komolého jehlanu je to samé?
Anonym Vivuxun08.04.2022 23:15 Nahlásit
Myslím, že to musíš spočítat jako by tam ten kůlkužel nebyl a něj byla nakloněná strana jako u přepadu. Tak NĚJAK odečteš ten objem mezi kolmým řezem a nakloněným okrajem a přičteš půlku komolého kuželu v jeho místě.

Podívám se po výpočtu za pár hodin. Zaujalo mě to, ale nevím, jaká jsou omezení na ta tělesa, jejichž vzorce pro objemy chceme použít.


> objem obelisku a komolého jehlanu je to samé?

Obelisk by kromě paralelní horní a dolní podstavy měl mít paralelní i 2 boční stěny, jestli tomu dobře rozumím. Jejich objemy tedy nemohou být stejné.
Anonym Vivuxun08.04.2022 23:19 Nahlásit
Moc překlepů a myšlení rychleji než prsty na klávesnici, takže ještě jednou:

Myslím, že to musíš spočítat jako by tam ten kůlkužel nebyl a místo něj tam byla nakloněná strana jako u přepadu. To bude komolý jehlan. Pak NĚJAK odečteš (spočítáš) ten objem mezi kolmým řezem na konci vany, kde začíná půlkužel a nakloněným okrajem a přičteš půlku komolého kuželu v jeho místě.
Anonym Vivuxun10.04.2022 09:50 Nahlásit
Tak jsem se do toho výpočtu nějak zamotal.

Nakonec mám na pravé straně vyosený komolý jehlan o rozměrech 125x59 a dole 105x43.

Na levé straně mám ten komolý půlkužel s kruhovými podstavami (ta nezbytná vyboulení, aby to byly půlkruhy a ne elipsy, jsem odečetl od celkové délky vany).

Mezi levou a pravou stranou je kolmá stěna.

Vůbec nevím, jestli to je tvar, který zadání předpokládá.

V = (1/3).v.(S1 + S2 + odm(S1.S2)) + (1/2).(1/3).pi.v.(r1^2 + r1.r2 + r2^2)
dosazení v dm (vyjdou dm^3 neboli litry)

V = (1/3).4,7.(12,5.5,9 + 10,5.4,3 + odm(12,5.5,9.10,5.4,3)) + (1/6).pi.4,7.(2,95^2 + 2,95.2,15 + 2,15^2)

V = 276,68 + 48,4 = 325 litrů

Uvidíme, s čím přijdou ostatní.
Anonym Vivuxun10.04.2022 10:01 Nahlásit
Zatraceně, teď jsem si všiml, že výška není 47, ale 47,5cm.

Po přepočítání vyjde 328,5 litrů.
Anonym Vivuxun10.04.2022 10:11 Nahlásit
Když o tom tak ještě přemýšlím, tak mezi levou a pravou částí nemusí být kolmá stěna, ale libovolně zkosená stěna. Ten polokužel pak bude vyosený (a jehlan vpravo bude jinak zkosený), ale jejich objemy se nezmění.
Přidat komentář do diskuze ▾