sinová věta

Anonym40895122.04.2012 16:06 Nahlásit
Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jak si převedu na kalkulačce sinus 1,0152 na stupně, popřípadě, kde to najdu v matematických tabulkách. Našla jsem jen tabulky ostrých úhlů. Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek22.04.2012 17:29 Nahlásit
Sinus nemůže mít vyšší hodnotu než 1, pohybuje se v rozmezí od -1 do +1. Někde máš chybku. Od 0 do 90° stoupá od 0do 1, od 90 do 180°klesá od 1 do 0; od 180 do 270 dál klesá do -1 a od 270 do 360°stoupá k O. Občas vnikne při počítání na kalkulačce problém s nastavenou úhlovou mírou - DEG, RAD, GRAD. DEG - stupně. RAD - radiány (oblouková míra. Grady se běžně nepoužívají.
K převodu trigonometrických funkcí na úhlovou míru slouží funkce arcsin, arcosin, arctangens a arcotangens, na kalkulačkách často označené jako sin^-1, cos^-1 ... jako symbol inverzní funkce.
Nechceš napsat něco víc o svém výpočtu?
Vlaďka 9894022.04.2012 17:30 Nahlásit
1,0152 = 1°
odečteš jedničku a to, co je za desetinnou čárkou, vynásobíš šedesáti:
0,152 * 60 = 9,12 => 9'
odečteš devět a to, co je za desetinnou čárkou, násobíš šedesáti:
0,12 * 60 = 7,2 => cca 7"
Výsledek: 1°9'7"
Pokud jsi však měla na mysli arcsin 1,0152, tak výsledkem je error. ;)
Anonym39350222.04.2012 18:10 Nahlásit
Děkuji za odpovědi. Zadání úlohy bylo: Pozorovatel vidípřímou ohradu dlouhou 100m v zorném úhlu 30°. Od vzdálenějšího konce ohrady je vzdálen 197 m. Jak daleko je od bližšího konce ohrady?
Mezek22.04.2012 19:49 Nahlásit
Tak to zkusím, než přijde Vlaďka. Předpokládám, že na ohradu koukáme z boku. Máme tedy obecný trojúhelník o stranách a = 100m; b = ? ; c = 197m. Úhel, protilehlý straně a je α = 30°. Použijeme sinovou větu:
a/c = sin(30)/sin(γ) => sin(γ) = 0,5*197/100 = 0,985; arcsin(0,985) = 80,063°.
β = 180 - 30 - 80,063 = 69,936; sinβ = 0,9393
a/b = 0,5/0,9393 => b = 100*0,9393,/0,5 = 187,86m
Tkhle bych to viděl já.
Vlaďka 9894022.04.2012 19:59 Nahlásit
Mezku, vyšlo mi to naprosto stejně, čekala jsem na tvoje řešení, protože na netu je výsledek 153, 2 m a nebyla jsem si tedy jista, zda mé řešení je správné. Díky. :*
Anonym39350222.04.2012 20:20 Nahlásit
Děkuji. Jen jsem dělala chybu v tom, že jsem počítala 100/ 197*0.5 podle vzorce a/sinα. A k tomu jsem z druhé strany dosadila c = 197m. Proč je to tedy teď obráceně? Děkuji
Mezek22.04.2012 20:37 (Upr. 22.04.2012 20:44) Nahlásit
To Vlaďka i anonymka:
Jestli ono to nebude tím, že funkce arcsin(0,985) má dvě řešení - vedle 80,063 i 99,937° . Pak je úhel β = 180 - 99,937 - 30 = 50,063 a sinβ = 0,7668. Pak
sinα/sinβ =100/b => b = 100*0,7668/0,5 = 153,35.
Ostatně je to i logické.
Mezek22.04.2012 20:43 Nahlásit
a/sinα = c/sinγ => (a*sinγ)/sinα = c => c*sinα/a=sinγ = 197*0,5/100 = 0,985
OK?
Anonym39350222.04.2012 20:50 Nahlásit
Děkuji za odpovědi, a nevíte prosím, kde bych na netu sehnala nějaké příklady, nebo slovní úlohy tohoto typu? Děkuji
Mezek22.04.2012 20:59 Nahlásit
Možná ti poradí Vlaďka, až se sem podívá.
Přidat komentář do diskuze ▾